דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ישר עובר ב-(2, 7) וניצב לישר 3x + 2y − 4 = 0. מהי משוואתו?
    (א)y = (3/2)x + 4
    (ב)y = (2/3)x + 17/3
    (ג)y = −(3/2)x + 10
    (ד)y = −(2/3)x + 17/3
  2. 2.פתור: 2x + 3y = 7 ; 4x − y = 7. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(2, −1)
    (ב)(2, 1)
    (ג)(−2, 1)
    (ד)(1, 2)
  3. 3.בטרפז ישר זווית בסיסים 5 ו-9, השוק האלכסונית 5. מהו גובה הטרפז?
    (א)√14 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)4 ס"מ
  4. 4.אם f(x) = 2x - 6, מהו f⁻¹(0)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-17-15-13-11-9-7-5-3-11350
    y = 2x − 6
    (א)3
    (ב)0
    (ג)6
    (ד)-3
  5. 5.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 4, 6, 8, 10? (חלוקה ב-n)
    (א)4
    (ב)2
    (ג)√8
    (ד)√10
  6. 6.מהו השכיח בסדרה: 5, 5, 5, 8, 8, 9, 9, 9, 9?
    (א)7.33
    (ב)9
    (ג)8
    (ד)5
  7. 7.מהו השיפוע של הישר העובר ב-A(0, 0) ו-B(5, 10)?
    xy-2-1123456-22468100(0, 0)(5, 10)
    (א)1/2
    (ב)2
    (ג)5
    (ד)−2
  8. 8.הממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכום כל המספרים?
    (א)12
    (ב)17
    (ג)2.4
    (ד)60
  9. 9.סדרה ממוינת: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 22, 25. מהו ה-IQR?
    (א)9
    (ב)13
    (ג)11
    (ד)20
  10. 10.פתור: √(x + 5) = 3
    (א)x = 9
    (ב)x = −4
    (ג)x = 14
    (ד)x = 4
  11. 11.פתור: x² − 6x + 9 ≤ 0
    (א)כל x ממשי
    (ב)x = 3 בלבד
    (ג)אין פתרון
    (ד)x ≤ 3
  12. 12.אם מוסיפים 5 לכל איבר בסדרה, מה קורה לסטיית התקן?
    (א)גדלה פי 5
    (ב)לא משתנה
    (ג)קטנה ב-5
    (ד)גדלה ב-5
  13. 13.מצטברת בטבלה: ערך 1→5, ערך 2→12, ערך 3→18, ערך 4→25. מהי השכיחות (לא מצטברת) של ערך 3?
    (א)18
    (ב)6
    (ג)12
    (ד)7
  14. 14.במעוין שאלכסוניו 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך הצלע?
    (א)√14 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)7 ס"מ
  15. 15.מהי מכפלת השורשים של 3x² + 5x − 12 = 0?
    (א)4
    (ב)−5/3
    (ג)12
    (ד)−4
  16. 16.פתור: 4x − y = 9 ; 2x + y = 9. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(−3, 3)
    (ב)(2, −1)
    (ג)(3, −3)
    (ד)(3, 3)
  17. 17.כל הערכים בקבוצה גדלים ב-3. מה קורה לסטיית התקן?
    (א)קטנה
    (ב)גדלה פי 3
    (ג)גדלה ב-3
    (ד)לא משתנה
  18. 18.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1) (נוסחת המטריצה).
    xy-2-112345678-2-1123450(0, 0)(3, 4)(7, 1)
    (א)13
    (ב)25/2
    (ג)25
    (ד)12
  19. 19.מלבן ששטחו 54 ס'מ² ואורך אלכסונו √117. מהן צלעותיו?
    (א)3 ו-18
    (ב)6 ו-9
    (ג)2 ו-27
    (ד)5 ו-10
  20. 20.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 6√3. מהו אורך היתר?
    (א)6
    (ב)12√3
    (ג)18
    (ד)12
  21. 21.מהו האינטגרל ∫2x dx?
    (א)2+C
    (ב)x+C
    (ג)2x²+C
    (ד)x²+C
  22. 22.מהי משוואת הישר העובר ב-(4, −1) וניצב לישר y = −(1/3)x + 2?
    (א)y = 3x + 13
    (ב)y = −3x + 11
    (ג)y = 3x − 13
    (ד)y = (1/3)x − 7/3
  23. 23.במשולש ישר זווית ניצבים 9 ו-12. מהו היתר?
    (א)21
    (ב)15
    (ג)√225
    (ד)10
  24. 24.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-M. נתון AM=5, BM=7. מהו אורך AC?
    (א)24 ס"מ
    (ב)12 ס"מ
    (ג)14 ס"מ
    (ד)10 ס"מ
  25. 25.סכום מספר וריבועו הוא 30. מהם הערכים האפשריים של המספר?
    (א)5 בלבד
    (ב)5 או −6
    (ג)6 או −5
    (ד)−6 בלבד
  26. 26.מהו שטח המשולש שקדקודיו A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8)?
    xy-2-1123456-2-11234567890(1, 2)(5, 2)(3, 8)
    (א)16
    (ב)24
    (ג)12
    (ד)10
  27. 27.בהיסטוגרמה: 0–5 שכיחות 4, 5–10 שכיחות 6, 10–15 שכיחות 5, 15–20 שכיחות 5. מהי השכיחות היחסית של המקטע 5–10?
    (א)0.25
    (ב)0.5
    (ג)0.6
    (ד)0.3
  28. 28.אבן נזרקת מעלה ממרומי 20 מ'; גובהה h = −5t² + 15t + 20. מתי תפגע בקרקע?
    (א)t = 5 שניות
    (ב)t = 4 שניות
    (ג)t = 2 שניות
    (ד)t = 3 שניות
  29. 29.בהיסטוגרמה השכיחויות במחלקות הן: 5, 8, 12, 5. כמה נתונים יש בסך הכל?
    (א)25
    (ב)30
    (ג)12
    (ד)20
  30. 30.במקבילית ABCD נתון AB = 10 ו-BC = 4. אם הגובה לצלע AB הוא 3, מהו הגובה לצלע BC?
    (א)1.2 ס"מ
    (ב)12 ס"מ
    (ג)3 ס"מ
    (ד)7.5 ס"מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il