דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בדלתון שאלכסוניו 10 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)40 סמ²
    (ב)18 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)80 סמ²
  2. 2.באיזה כיוון ובאיזה גודל הוזזה f(x) = x³ כדי לקבל g(x) = (x − 5)³?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)5 יחידות שמאלה
    (ב)5 יחידות מטה
    (ג)5 יחידות מעלה
    (ד)5 יחידות ימינה
  3. 3.בטרפז בסיסים 6 ו-10 ס"מ וגובה 4 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)64 סמ²
    (ב)20 סמ²
    (ג)32 סמ²
    (ד)40 סמ²
  4. 4.רווח חברה (באלפי ₪): R(x) = −x² + 60x − 500, כאשר x מספר מוצרים. מהי כמות המוצרים שממקסמת רווח?
    (א)30
    (ב)500
    (ג)20
    (ד)60
  5. 5.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 5 ס"מ. מהו אורך היתר?
    (א)5√2 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)√10 ס"מ
    (ד)25 ס"מ
  6. 6.אבן נזרקת מעלה ממרומי 20 מ'; גובהה h = −5t² + 15t + 20. מתי תפגע בקרקע?
    (א)t = 5 שניות
    (ב)t = 4 שניות
    (ג)t = 2 שניות
    (ד)t = 3 שניות
  7. 7.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
    (א)3
    (ב)−1
    (ג)1
    (ד)5
  8. 8.בדיאגרמת עוגה שני מגזרים תופסים 120 ו-150 מעלות. מהי זווית המגזר השלישי (היחיד שנותר)?
    (א)60
    (ב)270
    (ג)120
    (ד)90
  9. 9.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 7 ו-y = x + 3 נחתכים בנקודה אחת?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = −x + 7y = x + 3
    (א)כן, בנקודה (0, 1)
    (ב)כן, בנקודה (2, 5)
    (ג)לא
    (ד)כן, בנקודה (3, 7)
  10. 10.נתון f(x) = x² ו-g(x) = (x − 1)² + 4. תאר את הקשר ביניהן.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מתיחה פי 4 ימינה 1
    (ב)הזזה ימינה 1 ומעלה 4
    (ג)הזזה שמאלה 1 ומעלה 4
    (ד)הזזה ימינה 1 ומטה 4
  11. 11.כל הערכים בקבוצה מוכפלים ב-4. מה קורה לסטיית התקן?
    (א)גדלה פי 4
    (ב)לא משתנה
    (ג)גדלה ב-4
    (ד)גדלה פי 16
  12. 12.מהו שטח דלתון שאלכסוניו 7 ס"מ ו-10 ס"מ?
    (א)35 סמ²
    (ב)70 סמ²
    (ג)34 סמ²
    (ד)17 סמ²
  13. 13.f(x) = √x. תחום ההגדרה לאחר שיקוף לציר ה-y הוא:
    (א)x = 0
    (ב)x ≤ 0
    (ג)x ≥ 0
    (ד)כל הממשיים
  14. 14.מהי הנגזרת של f(x)=x^n?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)n·x^n
    (ב)n·x^(n−1)
    (ג)x^(n+1)/(n+1)
    (ד)x^(n−1)
  15. 15.במקבילית ABCD מוכיחים שמשולש ABC חופף למשולש CDA. בצעד שמראה AB = CD מהו הנימוק הנכון?
    (א)צלעות נגדיות במקבילית שוות
    (ב)נראה מהשרטוט
    (ג)זוויות מתחלפות
    (ד)אלכסון משותף
  16. 16.f(x) = x². כתוב את g(x) המתקבלת מכיווץ אופקי פי 2.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = (x/2)²
    (ב)g(x) = 2x²
    (ג)g(x) = (2x)²
    (ד)g(x) = x²/2
  17. 17.בריבוע ABCD שצלעו 6 ס"מ, M אמצע AB ו-N אמצע AD. מהו שטח הדלתון AMCN (הקדקודים A, M, C, N לפי הסדר)?
    (א)18 סמ²
    (ב)9 סמ²
    (ג)24 סמ²
    (ד)12 סמ²
  18. 18.f(x) = |x|. הגרף הוזז 6 יחידות ימינה. מהי g(x)?
    (א)g(x) = |x| − 6
    (ב)g(x) = |x| + 6
    (ג)g(x) = |x − 6|
    (ד)g(x) = |x + 6|
  19. 19.במשוואה x² − (k+2)x + 2k = 0, אחד השורשים הוא 3. מהו השני?
    (א)x = 2
    (ב)x = −2
    (ג)x = 1
    (ד)x = 3
  20. 20.נקודה (2, 5) נמצאת על f(x). מה הקואורדינטות שלה לאחר הזזה 3 ימינה ו-2 מטה?
    (א)(−1, 3)
    (ב)(5, 7)
    (ג)(5, 3)
    (ד)(−1, 7)
  21. 21.במקבילית ABCD נתון AB=12, AD=5, וזווית A=90°. הצורה היא:
    (א)מלבן
    (ב)ריבוע
    (ג)מעוין
    (ד)טרפז
  22. 22.פתור: x² − 3x = 0
    (א)x = 3 בלבד
    (ב)x = 0, x = −3
    (ג)x = 0, x = 3
    (ד)x = ±3
  23. 23.מהו היקף מעוין שצלעו 9 ס"מ?
    (א)18 ס"מ
    (ב)81 ס"מ
    (ג)36 ס"מ
    (ד)27 ס"מ
  24. 24.מהו תחום ההגדרה של g(x) = (x + 1)/(x² − 9)?
    (א)x ≠ 3 ו-x ≠ −3
    (ב)x ∈ ℝ
    (ג)x ≠ −1
    (ד)x ≠ 9
  25. 25.מהו המרחק בין הנקודות A(0, 0) ו-B(3, 4)?
    xy-2-11234-2-1123450(0, 0)(3, 4)
    (א)5
    (ב)12
    (ג)√7
    (ד)7
  26. 26.בטבלת שכיחויות: ציון 70 — 2 תלמידים, ציון 80 — 5 תלמידים, ציון 90 — 3 תלמידים. מהו מספר התלמידים?
    (א)30
    (ב)240
    (ג)10
    (ד)3
  27. 27.ABCD: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0). זהה.
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(3, 4)(8, 4)(5, 0)
    (א)טרפז בלבד
    (ב)מלבן
    (ג)מעוין
    (ד)ריבוע
  28. 28.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 3, 5, 7, 9 (חישוב לפי n)?
    (א)√10
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)√8
  29. 29.בטרפז ישר זווית ABCD, AB=10 ו-CD=4 הם הבסיסים, שוק AD=6 ניצב לבסיסים. מהו שטח הטרפז?
    (א)42 סמ²
    (ב)84 סמ²
    (ג)21 סמ²
    (ד)60 סמ²
  30. 30.במשוואה x² − 6x + k = 0, אחד השורשים גדול פי 2 מהשני. מהו k?
    (א)k = 6
    (ב)k = 9
    (ג)k = 8
    (ד)k = 12
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il