דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור: √(2x + 3) − √(x − 2) = 2
    (א)x = 3 או x = 11
    (ב)x = 11 בלבד
    (ג)x = 11
    (ד)x = 3
  2. 2.בהיסטוגרמה: 0–5 שכיחות 4, 5–10 שכיחות 6, 10–15 שכיחות 5, 15–20 שכיחות 5. מהי השכיחות היחסית של המקטע 5–10?
    (א)0.25
    (ב)0.5
    (ג)0.6
    (ד)0.3
  3. 3.במקבילית ABCD, AB=15, גובה ל-AB הוא 6. מהו שטח המקבילית?
    (א)45 סמ²
    (ב)21 סמ²
    (ג)90 סמ²
    (ד)180 סמ²
  4. 4.פתור: x² − 8x + 15 = 0
    (א)x = 1, x = 15
    (ב)x = 3, x = 5
    (ג)x = −3, x = −5
    (ד)x = 2, x = 6
  5. 5.פתור: 8x + 5 = 3(2x − 1) + 4
    (א)x = 2
    (ב)x = −2
    (ג)x = 6
    (ד)x = −1
  6. 6.פתור: x/(x − 2) + 4/(x + 2) = 8/(x² − 4)
    (א)אין פתרון
    (ב)x = −2
    (ג)x = 2
    (ד)x = −8
  7. 7.מצא משוואת אנך האמצעי לקטע A(1, −2), B(7, 4).
    (א)y = x + 5
    (ב)y = x − 3
    (ג)y = −x + 1
    (ד)y = −x + 5
  8. 8.בטרפז ש"ש ABCD, AB=10, CD=6, שוק=4. מהו הגובה?
    (א)3 ס"מ
    (ב)√12 ס"מ ולא נכון
    (ג)2√3 ס"מ
    (ד)2 ס"מ
  9. 9.גרף של 1/x עם אסימפטוטות x = 3 ו-y = −2. כתוב g(x).
    (א)g(x) = 1/(x + 3) − 2
    (ב)g(x) = 1/(x − 3) − 2
    (ג)g(x) = 1/(x − 3) + 2
    (ד)g(x) = 1/(x + 3) + 2
  10. 10.בקופסא: מין=20, Q1=30, חציון=40, Q3=55, מקס=70. כמה אחוזים מהנתונים בין Q1 ל-Q3?
    (א)25%
    (ב)75%
    (ג)50%
    (ד)100%
  11. 11.דלתון ABCD בעל זווית ישרה ב-B וב-D. AB=AD=3, CB=CD=4. מהו אורך AC?
    (א)12 ס"מ
    (ב)√7 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)7 ס"מ
  12. 12.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 9. מהי הצלע מול 30°?
    (א)3√3
    (ב)9/2
    (ג)9√3
    (ד)3
  13. 13.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−2, 5) ו-B(4, −1)?
    (א)(1, 2)
    (ב)(−1, 2)
    (ג)(3, 3)
    (ד)(6, −6)
  14. 14.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 4. מהו אורך היתר?
    (א)4√3
    (ב)4√2
    (ג)12
    (ד)8
  15. 15.f(x) = x². מהי g(x) המתקבלת ממתיחה אנכית פי 2 ושיקוף לציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = −2x²
    (ב)g(x) = −x²/2
    (ג)g(x) = (−2x)²
    (ד)g(x) = 2x²
  16. 16.בדלתון שאלכסוניו 10 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)40 סמ²
    (ב)18 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)80 סמ²
  17. 17.במשולש 30-60-90, היתר 12. מהי הצלע מול 60°?
    (א)6√3
    (ב)4√3
    (ג)12√3
    (ד)6
  18. 18.פתור: x² + 4x − 21 = 0
    (א)x = −3, x = 7
    (ב)x = −3, x = −7
    (ג)x = 3, x = 7
    (ד)x = 3, x = −7
  19. 19.נתונה f(x) = 2x + 1. מהו f(f(3))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)15
    (ב)7
    (ג)14
    (ד)13
  20. 20.פתור: 3x + 2y = 16 ; x = y + 1. מהו y?
    (א)y = 18/5
    (ב)y = 3
    (ג)y = 4
    (ד)y = 13/5
  21. 21.ישר ℓ עובר ב-A(4, 1) וניצב ל-2x + 3y = 6. משוואתו?
    (א)y = (3/2)x − 5
    (ב)y = −(3/2)x + 7
    (ג)y = −(2/3)x + 11/3
    (ד)y = (2/3)x − 5/3
  22. 22.נתון g(x) = −|x − 1| + 4. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = |x|?
    (א)ימינה 1, שיקוף ל-y, מעלה 4
    (ב)ימינה 1, שיקוף ל-x, מעלה 4
    (ג)ימינה 1, מטה 4
    (ד)שמאלה 1, שיקוף ל-x, מעלה 4
  23. 23.מהו טווח הערכים של g(x) = −(x − 1)² + 4?
    (א)y ≤ 4
    (ב)y ∈ ℝ
    (ג)y ≥ 4
    (ד)y ≤ 1
  24. 24.עבור אילו k אין למשוואה 2x² − 4x + k = 0 פתרון ממשי?
    (א)k = 2
    (ב)k > 2
    (ג)k ≥ 2
    (ד)k < 2
  25. 25.במעוין שאלכסוניו 10 ו-24. מהו היקפו?
    (א)34 ס"מ
    (ב)26 ס"מ
    (ג)52 ס"מ
    (ד)120 ס"מ
  26. 26.מקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3). מהו אמצע אלכסון AC?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)
    (א)(2, 0)
    (ב)(3, 3/2)
    (ג)(3, 3)
    (ד)(5, 3/2)
  27. 27.מהי נקודת החיתוך של 2x + y = 7 ו-x − y = 2?
    (א)(3, 1)
    (ב)(2, 3)
    (ג)(−1, 5)
    (ד)(1, 3)
  28. 28.הממוצע של הסדרה 6, 8, x, 12 הוא 10. מהו x?
    (א)10
    (ב)14
    (ג)16
    (ד)12
  29. 29.בקבוצה שכיחויות: ערך 2 פעמיים, ערך 4 שלוש פעמים, ערך 6 חמש פעמים. מהי השונות?
    (א)1.8
    (ב)2.4
    (ג)2.44
    (ד)3.0
  30. 30.במשולש ABC, BD ו-CE תיכונים הנפגשים ב-G. הוכח: BG=2·GD.
    (א)משפט נקודת המפגש של התיכונים
    (ב)תלוי בסוג המשולש
    (ג)BG=GD תמיד
    (ד)BG=3·GD
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il