דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.שני משולשים דומים. יחס דמיון 1:3. במשולש הקטן ניצב 4. הצלע המתאימה במשולש הגדול?
    (א)12
    (ב)16
    (ג)9
    (ד)4/3
  2. 2.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(0, 0), B(6, 0)?
    xy-2-11234567-2-1120(0, 0)(6, 0)
    (א)x = 3
    (ב)y = 3
    (ג)y = 0
    (ד)x = 0
  3. 3.f(x) = √x. מהי הפונקציה לאחר שיקוף לציר ה-y?
    (א)g(x) = √x
    (ב)g(x) = √(−x)
    (ג)g(x) = −√x
    (ד)g(x) = 1/√x
  4. 4.בטרפז ש"ש ABCD, AB=10, CD=6, שוק=4. מהו הגובה?
    (א)3 ס"מ
    (ב)√12 ס"מ ולא נכון
    (ג)2√3 ס"מ
    (ד)2 ס"מ
  5. 5.טבלת שכיחויות גילים: [10-15) שכיחות 8, [15-20) שכיחות 12, [20-25) שכיחות 5. מהו הממוצע המשוקלל (לפי אמצעי תחומים)?
    (א)18.0
    (ב)17.5
    (ג)16.9
    (ד)15.0
  6. 6.עבור איזה m למערכת mx + y = 1, x + my = 1 פתרון יחיד?
    (א)כל m
    (ב)m ≠ ±1
    (ג)m ≠ −1
    (ד)m ≠ 1
  7. 7.באיזו טענה הבדל בין מעוין למלבן?
    (א)אלכסונים חוצים זה את זה
    (ב)סכום זוויות 360°
    (ג)אלכסוני מעוין ניצבים
    (ד)צלעות נגדיות מקבילות
  8. 8.מהי g(2) אם g(x) = f(3x) ו-f(6) = 9?
    (א)9
    (ב)27
    (ג)6
    (ד)3
  9. 9.ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(8, 3), D(2, 3). זהה.
    xy-2-1123456789-2-112340(0, 0)(6, 0)(8, 3)(2, 3)
    (א)מעוין
    (ב)מלבן
    (ג)טרפז שווה־שוקיים
    (ד)מקבילית בלבד
  10. 10.בטבלת שכיחות מספר הנתונים הכולל הוא 40, והערך 7 מופיע 10 פעמים. מהי השכיחות היחסית של הערך 7?
    (א)10
    (ב)0.25
    (ג)0.1
    (ד)0.4
  11. 11.פתור: x² − 10x + 25 > 0
    (א)x = 5
    (ב)x ≠ 5
    (ג)אין פתרון
    (ד)כל x ממשי
  12. 12.בדלתון שאלכסוניו 10 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)40 סמ²
    (ב)18 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)80 סמ²
  13. 13.פתור: 5 − 3x > 11
    (א)x < −2
    (ב)x > 2
    (ג)x > −2
    (ד)x < 2
  14. 14.נתון g(x) = f(2(x − 1)) + 3 כאשר f(x) = x². אילו טרנספורמציות חלו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)כיווץ אופקי ×1/2, ימינה 1, מעלה 3
    (ב)כיווץ אנכי ×1/2, ימינה 1, מעלה 3
    (ג)כיווץ אופקי ×1/2, שמאלה 1, מעלה 3
    (ד)מתיחה אופקית ×2, ימינה 1, מעלה 3
  15. 15.נתון f(x) = |x|. מהי −2f(x + 1) + 3?
    (א)−2|x + 1| + 3
    (ב)−2|x − 1| + 3
    (ג)2|x + 1| − 3
    (ד)−|2x + 1| + 3
  16. 16.במקבילית שתי צלעות סמוכות באורך 4 ס"מ ו-7 ס"מ. מהו ההיקף?
    (א)14 ס"מ
    (ב)28 ס"מ
    (ג)22 ס"מ
    (ד)11 ס"מ
  17. 17.צורה: מעוין שאלכסוניו 6 ו-8 ובתוכו ריבוע שצלעו 2. מהו שטח המעוין בלי הריבוע?
    (א)28 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)16 סמ²
  18. 18.ל-10 מספרים ממוצע 50. אם מורידים מספר ששווה 50, מהו הממוצע החדש?
    (א)49
    (ב)50
    (ג)55.5
    (ד)45
  19. 19.מהו המרחק בין A(−1, 2) ו-B(2, 6)?
    (א)25
    (ב)√7
    (ג)7
    (ד)5
  20. 20.g(x) = −4x³. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = x³?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מתיחה אופקית פי 4 ושיקוף לציר ה-y
    (ב)הזזה 4 מטה
    (ג)כיווץ אנכי פי 4 ושיקוף
    (ד)מתיחה אנכית פי 4 ושיקוף לציר ה-x
  21. 21.סכום כל השכיחויות היחסיות בטבלת שכיחות שלמה חייב להיות:
    (א)1
    (ב)תלוי בנתונים
    (ג)0
    (ד)100
  22. 22.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע AB עם A(1, 2) ו-B(5, 6)?
    xy-2-1123456-2-112345670(1, 2)(5, 6)
    (א)y = x + 1
    (ב)y = x + 4
    (ג)y = −x + 4
    (ד)y = −x + 7
  23. 23.עבור איזה k למערכת אינסוף פתרונות: x + 2y = 3, kx + 4y = 6?
    (א)k = 4
    (ב)k = 2
    (ג)k = −2
    (ד)k = 1
  24. 24.מלבן 20×12. נחתכו ממנו ארבעה משולשים ישרי זווית שווים מהפינות (ניצבים 3 ו-4 כל אחד). מהו שטח השמיני הצורה שנותרה?
    (א)240 סמ²
    (ב)228 סמ²
    (ג)210 סמ²
    (ד)216 סמ²
  25. 25.במעוין ABCD שצלעו 8 וזווית A=60°, מהו אורך האלכסון BD?
    (א)8 ס"מ
    (ב)8√3 ס"מ
    (ג)4 ס"מ
    (ד)16 ס"מ
  26. 26.f(x) = √x. כתוב את g(x) המתקבלת ממתיחה אופקית פי 4.
    (א)g(x) = √(x/4)
    (ב)g(x) = √x/4
    (ג)g(x) = 4√x
    (ד)g(x) = √(4x)
  27. 27.f(x) = x³. כתוב את ½·f(2x) − 4.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(2x)³/2 − 4
    (ב)(2x)³ + 4
    (ג)2(2x)³ − 4
    (ד)(x/2)³ − 4
  28. 28.במלבן ABCD, P נקודה כלשהי בפנים. הוכח: PA²+PC²=PB²+PD².
    (א)אינו נכון בכלל
    (ב)נכון תמיד (משפט הקודקודים המנוגדים)
    (ג)רק כש-P במרכז
    (ד)רק כשהמלבן הוא ריבוע
  29. 29.טרפז שבסיסיו 9 ו-15 וגובהו 4. מה שטחו?
    (א)24
    (ב)36
    (ג)48
    (ד)60
  30. 30.ממוצע של כיתה א' (20 תלמידים) הוא 80, וממוצע של כיתה ב' (30 תלמידים) הוא 90. מהו הממוצע המשולב?
    (א)86
    (ב)88
    (ג)84
    (ד)85
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il