חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 4 ק״מ — 1 ס״מ במפה הוא 100,000 ס״מ במציאות = 1 ק״מ. לכן 4 ס״מ = 4 ק״מ.
2. 8 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/3 + 13/3 = 24/3 = 8.
3. 14 — סכום המונים (על אותו מכנה): 13/2 + 15/2 = 28/2 = 14.
4. 0.83 — 83/100 = 0.83.
5. 1.2 — 9.6 ÷ 8 = 1.2.
6. 20 חתיכות, 0 מ׳ — 25/2 ÷ 5/8 = 25/2 × 8/5 = 200/10 = 20 חתיכות, ללא שאריות.
7. 3:5 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 6 ו-10 הוא 2. 6÷2 = 3, 10÷2 = 5. לכן 3:5.
8. 140 — 20% = 20/100 ⇒ 700×20/100 = 140.
9. 6500 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 13×500=6500.
10. 4/3 — 2/7 × 14/3 = 28/21 = 4/3.
11. 24 ס״מ² — שטח מלבן = 8×3 = 24 ס״מ²
12. 4000 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 8×500=4000.
13. 2/6 ליטר — מכנה משותף 6: 1/2 = 3/6. לכן 5/6 ־ 3/6 = 2/6 ליטר.
14. x ≥ 32 — 18 + x ≥ 50, ולכן x ≥ 32.
15. < — 0.04 < 0.57.
16. 11/35 — 3/5 − 2/7 = 21/35 − 10/35 = 11/35
17. 1/6 — חלוקה שווה: 1:6 = 1/6.
18. 6 — 3/12 × 24 = 72/12 = 6.
19. 1⁄3 = 0.333… — 1⁄3 הוא עשרוני מחזורי (0.333…). כל השאר עשרוניים סופיים.
20. 4:13 — מחלקים ב-gcd(4,13)=1 ⇒ 4:13.
21. 10 — 36 + 64 = 100, ו־√100 = 10.
22. 180° — בשעה 6:00 המחוגים בכיוונים מנוגדים = 180°.
23. 100 — 40% מ־250 = (40 ÷ 100) × 250 = 0.4 × 250 = 100.
24. 1/6 — חלוקה שווה: 1:6 = 1/6.
25. 400 — שטח כולל: 25×40=1000 מ״ר. סל: 1000÷5=200. כדורגל: 1000×(2/5)=400. פיקניק: 1000−200−400=400 מ״ר.
26. 23 — סכום חלקי היחס = 1+4=5. יחידה = 115/5 = 23. יעל מקבל 1×23=23.
27. 0.95 — 38/40 = 0.95.
28. 14 — מציבים: 3 × 4 + 2 = 12 + 2 = 14.
29. 19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −13=19.
30. 6/7 — 4/7 ÷ 2/3 = 4/7 × 3/2 = 12/14 = 6/7.