חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 2:15 — מחלקים ב-gcd(6,45)=3 ⇒ 2:15.
2. 100 — 5021 ≈ 5000, 49 ≈ 50. 5000 ÷ 50 = 100. (המדויק כ-102.5.)
3. 0.30 ש״ח — ראשונה: 217÷35=6.20. שנייה: 292.50÷45=6.50. הפרש 0.30 ש״ח.
4. 76% — 76/100 × 100 = 76%.
5. 12 — 15% מ־80 = 0.15 · 80 = 12. אפשר גם: 10% מ־80 = 8, 5% מ־80 = 4, יחד 12.
6. 16 — מחברים 1: x/4 = 4. כופלים ב-4: x = 16.
7. 0.5 — 2⁄4 = ½. ½ = 0.5.
8. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
9. 80 ס״מ² — שטח = 20 × 4 = 80 ס״מ².
10. 30 — סוגריים תחילה: 8 + 2 = 10, ואז 10 × 3 = 30.
11. 21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −4=21.
12. 20% — תמיסה כוללת = 20 + 80 = 100 גרם. ריכוז = (20 ÷ 100) × 100 = 20%.
13. 3/8 — מתוך 8 חלקים אכלו 3, לכן השבר הוא 3/8 (מונה=3, מכנה=8).
14. 1/6 — צמצום: 7 ו־14 ב־7, ו־3 ו־9 ב־3 — מתקבל 1/3 · 1/2 = 1/6.
15. 28 ש״ח — מחיר כולל: 3 × 24 = 72 ש״ח. עודף: 100 − 72 = 28 ש״ח.
16. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
17. 10/63 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 10/9 = 10/63 = 10/63.
18. 30 — סך החלקים: 3+5=8. ערך כל חלק: 80÷8=10. החלק הקטן (3 חלקים): 3×10=30 ש״ח.
19. 2:9 — מחלקים ב-gcd(2,9)=1 ⇒ 2:9.
20. 40 ס״מ — האורך: 3 × 5 = 15 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
21. 40% — 2/5 = 40/100 = 40%.
22. 36° — x + x + 3x = 5x = 180° → x = 36°.
23. ₪18 — 4 בקבוקים = 2 זוגות של 'קנה 2 שלם 1'. משלמים על 2 בקבוקים: 2 × ₪9 = ₪18.
24. 268 — 20% = 20/100 ⇒ 1340×20/100 = 268.
25. 4 ש״ח — המשוואה: 4x + 2(x + 3) = 30, כלומר 4x + 2x + 6 = 30, אז 6x = 24, ולכן x = 4.
26. 78 קמ״ש — 117 : 1.5 = 78 קמ״ש.
27. < — 0.01 < 0.36.
28. 4 — שלב 1 — מחסירים 2x משני הצדדים: x + 5 = 9. שלב 2 — מחסירים 5 משני הצדדים: x = 4.
29. 36 — בנות: 40% מ-150 = 60. פעילות גדולה: 60 × (3/5) = 36.
30. < — 0.01 < 2.32.