חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
2. 12 — סך חלקי היחס 2 + 3 = 5. כל חלק שווה 30/5 = 6. החלק הקטן: 2 · 6 = 12.
3. 23.3 ק״מ — 20 דקות = 1/3 שעה. 70 × 1/3 ≈ 23.3.
4. 10 ו-7/15 < 10 ו-11/15 — החלק השלם זהה (10). 7/15 מול 11/15: 7 < 11, לכן 10 ו-7/15 < 10 ו-11/15.
5. 4/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 4/1 = 4/3 = 4/3.
6. 46 — סוגריים פנימיים: 8 − 5 = 3, ואז 3² = 9. בתוך הסוגריים: 3 + 9 = 12. כפל וחילוק: 2 × 12 = 24, 24 : 6 = 4. סוף: 50 − 4 = 46.
7. < — 0.01 < 5.82.
8. 56 — כופלים ב-8: x = 7 × 8 = 56.
9. 64 — 2³ = 8, 15 − 8 = 7. 7 · 4 = 28. 6² = 36. 28 + 36 = 64.
10. 75 מ׳² — שטח ראשון: 100 מ׳². שטח שני: 25 מ׳². הפרש: 100 − 25 = 75 מ׳².
11. 1 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 10/5 = 10/10 = 1.
12. 38 ס״מ — היקף = 2(א + ר) = 2(12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
13. 28 — x = 0 + 28 = 28.
14. 72% — 144/200 × 100 = 72%.
15. > — שניהם שברים בלתי פשוטים עם מכנה 7. 11 > 9, לכן 11/7 > 9/7.
16. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
17. 20 — סך החלקים 5. כל חלק = 50:5 = 10. חלק קטן = 2·10 = 20.
18. 4 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 10/3 + 4/3 = 14/3 = 4 2/3.
19. 5/6 — 1/6 + 4/6 = 5/6.
20. 7.8 ש״ח — סך עלות: 8·6 + 12·9 = 48 + 108 = 156 ש״ח. סך כמות 20 ליטר. 156:20 = 7.8 ש״ח.
21. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
22. 2/15 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/30 = 2/15.
23. 25 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 200/8 = 25. בר מקבל 1×25=25.
24. 0.59 — 59/100 = 0.59.
25. 0.096 — 12/125 = 0.096.
26. 25% — 50÷200=0.25=25%.
27. 200 — 1% = 130/65 = 2. 100% = 200.
28. 0.56 — 56/100 = 0.56.
29. 10 — כפל צולב: 12x = 15×8 = 120, x = 120÷12 = 10.
30. 108 ש״ח — 10% מ־120 = 12. 120 − 12 = 108 ש״ח.