חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. < — 0.01 < 2.11.
2. 34% — 68/200 × 100 = 34%.
3. 5 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 20 × 2 ÷ 8 = 40 ÷ 8 = 5 ס״מ.
4. 30 — 0.05 × 600 = 30 גרם.
5. 0.57 — 57/100 = 0.57.
6. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
7. 40 סמ״ר — שטח = 8 × 5 = 40 סמ״ר.
8. 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
9. ללא שינוי — אם המחיר המקורי 100: אחרי עלייה 25% — 125. אחרי ירידה 20% מ־125 — 125 · 0.8 = 100. חזר למחיר המקורי.
10. 12 — גברים: 80×0.60=48. חדשים: 48×1/4=12.
11. 173 שארית 6 — 98÷57=1 שארית 41 (57×1=57, 98-57=41), 416÷57=7 שארית 17 (57×7=399, 416-399=17), 177÷57=3 שארית 6 (57×3=171, 177-171=6). בדיקה: 57×173+6=9861+6=9867.
12. 8 ו־9 — n(n+1) = 72. 8 × 9 = 72.
13. 1½ — ¾ ÷ ½ = ¾ × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1½.
14. 72° — 4x + x = 90, 5x = 90, x = 18°. הגדולה: 4·18° = 72°.
15. 13 — x = 10 − (−3) = 10 + 3 = 13.
16. 25 — 10 × 5/2 = 25.
17. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
18. 180° — מד-זווית חצי-עגול רגיל מודד זוויות עד 180°.
19. סופי — המכנה 10 מכיל רק גורמי 2 ו-5 ⇒ החילוק נגמר (סופי).
20. 24 — 6/8 × 32 = 192/8 = 24.
21. 8.60 ש״ח — 12×7=84, 8×11=88, סך 172 ש״ח עבור 20 מ"ק. 172÷20=8.60 ש״ח למ"ק.
22. הראשונה מ-0 — 1/4 הוא הרבע הראשון אחרי 0 — הנקודה הראשונה על הציר.
23. 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 2 = 30 ס״מ³.
24. 300 מטר — 18 קמ"ש = 18,000 מטר לשעה. בדקה: 18,000 ÷ 60 = 300 מטר.
25. מחזורי — המכנה 6 מכיל גורם שאינו 2 או 5 ⇒ החילוק לא נגמר (מחזורי).
26. 90 — סכום החלקים = 3+5 = 8. ערך חלק = 240÷8 = 30. הקטן = 3×30 = 90.
27. שניהם — 9/4 = 8/4 + 1/4 = 2 + 1/4 = 2 ו-1/4. שניהם נכונים.
28. 70 קמ״ש — מרחק כולל = 50 + 90 = 140 ק״מ. זמן כולל = 0.5 + 1.5 = 2 שעות. 140 : 2 = 70 קמ״ש.
29. 12 — 360° ÷ 30° = 12 חישורים.
30. 243 ש״ח — מחיר מלא: 4×65=260 ש״ח. לאחר הנחה 20%: 260×0.80=208 ש״ח. לאחר מע״מ 17%: 208×1.17=243.36 ≈ 243 ש״ח.