חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 6 ס״מ — נסמן d = אלכסון קצר. אז (d · 2d) ÷ 2 = d² = 36, לכן d = 6 ס״מ.
2. 4 — קצב מילוי לשעה: א' = 1/8, ב' = 1/6, ג' (ריקון) = −1/24. קצב נטו: 1/8 + 1/6 − 1/24 = 3/24 + 4/24 − 1/24 = 6/24 = 1/4 מיכל לשעה. זמן: 1 ÷ (1/4) = 4 שעות.
3. 7/8 — חילוק = כפל בהופכי: 1/4 × 7/2 = 7/8 = 7/8.
4. 5:11 — מחלקים ב-gcd(5,11)=1 ⇒ 5:11.
5. 1:3 — מחלקים ב-gcd(4,12)=4 ⇒ 1:3.
6. 20 ש״ח — 25% הם רבע: 80 : 4 = 20 ש״ח.
7. 1/40 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/80 = 1/40.
8. 32 ס״מ² — ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
9. 10 — 5% = 5/100 ⇒ 200×5/100 = 10.
10. (a+b) : (2a+b) — היקף א׳ = 2(a+b). היקף ב׳ = 2(2a+b). היחס = 2(a+b) : 2(2a+b) = (a+b) : (2a+b).
11. 40 ש״ח — ההנחה 20% מ-50 = 10 ש״ח. לתשלום: 50 − 10 = 40 ש״ח.
12. 120 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 120.
13. 13 — 5 · 3 − 2 = 15 − 2 = 13.
14. 50% — 50 מתוך 100 = 50/100 = 50%.
15. 5 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות. 250 ÷ 50 = 5 שעות.
16. 90° — סכום צמודות 180°. אם שוות: 180° : 2 = 90°.
17. 96 — אחרי עלייה: 120. ירידה של 20% מ־120: 120 − 24 = 96.
18. 20% — 10/50 × 100 = 20%.
19. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
20. 5.50 ש״ח — 22 ÷ 4 = 5.5.
21. 9.4 — 37.6:4=9.4 (כי 9.4×4=37.6).
22. בדיוק 1.0 — 3⁄8 + 5⁄8 = 8⁄8 = 1. בצורה עשרונית: 0.375 + 0.625 = 1.0.
23. -3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −15=-3.
24. 5/12 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 10/3 = 10/24 = 5/12.
25. 4.1 — 8.2:2=4.1 (כי 4.1×2=8.2).
26. 5x — 5x משמעו 5 כפול x — זהו ביטוי כפלי.
27. 16 — סכום 5 המספרים: 5 · 12 = 60. סכום 4 הנותרים: 4 · 11 = 44. המספר שהוסר: 60 − 44 = 16.
28. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
29. 84% — 84/100 × 100 = 84%.
30. 1/9 — חלוקה שווה: 1:9 = 1/9.