חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 1/12 — 1/3 × 1/4 = 1/12
2. 3 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 4/3 = 11/3 = 3 2/3.
3. 20 ש״ח — 10% = 1/10, ולכן 200 : 10 = 20 ש״ח.
4. 45 דקות — 8:45 − 8:00 = 45 דקות.
5. 12 — x − 3 = 9 → x = 9 + 3 = 12.
6. 4/8 — 7/8 − 3/8 = 4/8. (ניתן גם לפשט ל־1/2, אך 4/8 נמצא בין האפשרויות.)
7. 18 — מתוך 5 חלקים, 3 הם בנות. 30 ÷ 5 × 3 = 18 בנות.
8. 18 — ⅜ מתוך 48 = 48 : 8 · 3 = 6 · 3 = 18.
9. 12 — סכום המונים (על אותו מכנה): 21/2 + 3/2 = 24/2 = 12.
10. ₪29 — 3 × 7 = 21. 50 − 21 = 29.
11. 180° — סכום הזוויות בכל משולש שווה תמיד ל-180°.
12. 16 ס״מ² — שטח כולל = 5×2 + 3×2 = 10 + 6 = 16 ס״מ²
13. 1:17 — מחלקים ב-gcd(2,34)=2 ⇒ 1:17.
14. 600 — הפרש בין הגדול לקטן: 7-2 = 5 חלקים = 250 שקל. ערך חלק = 250÷5 = 50. סך הכל חלקים = 2+3+7 = 12. סך הכסף = 12×50 = 600 שקל.
15. 31.4 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 ס״מ.
16. 46 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −2=46.
17. 120 סמ״ק — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 4 · 5 · 6 = 120 סמ״ק.
18. 120 ש״ח — 1.2x = 144, ולכן x = 144 : 1.2 = 120 ש״ח.
19. 6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
20. 20 — מפשטים: x + 10 = 30. מחסרים 10: x = 20.
21. 11 — 3² − 2 · (−1) = 9 + 2 = 11.
22. 200 ש״ח — 280 = מחיר מקורי × 1.40. מחיר מקורי = 280 ÷ 1.4 = 200 ש״ח.
23. 0.9 — 2×45=90. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.9.
24. 50 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ. רדיוס = 100 : 2 = 50 ס״מ.
25. 8 — סכום המונים (על אותו מכנה): 9/2 + 7/2 = 16/2 = 8.
26. 9.05 קוב — 7.20 + 1.85 = 9.05 קוב.
27. 32 — 8 × 4 = 32.
28. 2x + 10 — 4(x + 3) = 4x + 12. 2(x + 1) = 2x + 2. הביטוי: 4x + 12 ־ 2x ־ 2 = 2x + 10.
29. 8.7 — 26.1:3=8.7 (כי 8.7×3=26.1).
30. 5 — 15:3=5 (כי 5×3=15).