חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
2. 10 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:7 = 5. הבן הוא 2·5 = 10.
3. 72 — כופלים את שני הצדדים ב-12: x = 6 × 12 = 72.
4. 20 — 40/100 × 50 = 20. דרך אחרת: 10% = 5, כפול 4 = 20.
5. 18 — מתוך 5 חלקים (3+2), הבנות הן 3. 3/5 × 30 = 18.
6. 2·(2y−3) — הקבוצה הראשונה: y תלמידים. הקבוצה השנייה: y−3 תלמידים. סך התלמידים: y+(y−3) = 2y−3. סך הדפים: 2·(2y−3) = 4y−6.
7. 3 — 2/4 × 6 = 12/4 = 3.
8. 37 — 7400/200=37.
9. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 9 · 4 = 36 ס״מ².
10. 2/3 — מ.מ.ג של 8 ו-12 הוא 4. 8÷4 = 2, 12÷4 = 3. לכן 2/3.
11. 1/48 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/48 = 1/48.
12. 7/8 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 7/4 = 7/8 = 7/8.
13. 150 ₪ — 25% מ-200 = 50. 200-50 = 150 ₪
14. 25% — 18/72 = 1/4 = 25%.
15. 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
16. 82 — 0.2·80 + 0.3·70 + 0.5·90 = 16 + 21 + 45 = 82.
17. 8% — 0.08 = 8/100 = 8%.
18. 4/5 — 2 × 2/5 = 4/5 = 4/5.
19. 1.4 — 112÷8=14 → 1.4.
20. 144 ס״מ² — תחתית = 8×5 = 40. 2 צדדים ארוכים = 2×(8×4) = 64. 2 צדדים קצרים = 2×(5×4) = 40. סה״כ = 40+64+40 = 144 ס״מ².
21. < — 0.01 < 8.9.
22. 9 — 9/12 × 12 = 108/12 = 9.
23. 4 — חילוק לפני חיבור: 6 ÷ 2 = 3, ואז 3 + 1 = 4.
24. 6 — סכום: 4 + 6 + 8 = 18. ממוצע: 18 : 3 = 6.
25. 40° — שתי זוויות הבסיס 70° כל אחת. זווית הראש = 180 − 70 − 70 = 40°.
26. 1/2 — 2 × 1/4 = 2/4 = 1/2.
27. 1/8 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/32 = 1/8.
28. 36 — 2/3 מהתלמידים = 24 בנות. שליש = 12. סה״כ: 12 × 3 = 36.
29. 1.36 — 2×68=136. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.36.
30. 360 ק״מ — מרחק = (70 + 50) × 3 = 120 × 3 = 360 ק״מ.