חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 1000 — נפח הקופסה = 10×10×10 = 1000 ס״מ³, ולכן נכנסות 1000 קוביות.
2. 29 ס״מ² — שטח ראשון = 5 × 3 = 15. שטח שני = 7 × 2 = 14. סה״כ = 15 + 14 = 29 ס״מ².
3. 4 ימים — יחס הפוך — מכפילים פועלים פי 2, אז הזמן יורד פי 2: 8 : 2 = 4.
4. 72 ש״ח — 12 בקבוקים = 3 קבוצות של 4 (בכל קבוצה, 1 חינם). משלמים על 9: 9 × 8 = 72 ש״ח.
5. 9 — 13 − 4 = 9.
6. 68 — נסמן את גיל סבא ב־x. אז x = 40 + 28 = 68.
7. 12,614.4 ש״ח — שטח מלבן: 10 × 8 = 80 מ״ר. שטח חצי עיגול (r=4): 0.5 × 3.14 × 4² = 25.12 מ״ר. סה״כ: 105.12 מ״ר. עלות: 105.12 × 120 = 12,614.4 ש״ח.
8. 7 — מחלקים את שני הצדדים ב־8: x = 56 : 8 = 7.
9. 0.36 — 3×12=36, סך ספרות = 2 → 0.36.
10. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
11. 80° — 2 × (5/8)r + r = (5/4)r + r = (9/4)r = 180° → r = 80°.
12. 1/10 — 1/2 : 5 = 1/2 · 1/5 = 1/10.
13. 100 — 0.2x + 15 = 35 → 0.2x = 20 → x = 100.
14. 10/49 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 10/7 = 10/49 = 10/49.
15. 60 — מחברים 38: x = 22 + 38 = 60.
16. 2^(n−1) — שורה 1 = 1 = 2⁰, שורה 2 = 2 = 2¹, שורה n = 2^(n−1).
17. 11 — חילוק לפני חיבור: 12 : 4 = 3, ואז 8 + 3 = 11.
18. 2,880 ש״ח — שטח חדר: 36 מ׳². עלות: 36 × 80 = 2,880 ש״ח.
19. < — 0.04 < 1.48.
20. 50° — 180° − (65° + 65°) = 50°.
21. 30 מ״ר — שטח מקבילית = 5 × 6 = 30 מ״ר.
22. 48 ש״ח — סך עלות: 3 · 40 + 2 · 60 = 120 + 120 = 240 ש״ח. סך משקל: 5 ק״ג. ממוצע: 240 : 5 = 48 ש״ח לק״ג.
23. 50 ס״מ² — שטח = (12+8) × 5 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
24. 179.25 ס״מ² — שטח מלבן = 14 × 10 = 140. שטח חצי-עיגול = π × r² ÷ 2 = 3.14 × 25 ÷ 2 = 39.25. סה״כ = 140 + 39.25 = 179.25 ס״מ².
25. 6 מטר — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 מטר.
26. 200 ש״ח — 120% מהמחיר המקורי = 240. המחיר המקורי = 240 ÷ 1.20 = 200 ש״ח.
27. 0.5 — 3⁄8 + 1⁄8 = 4⁄8 = ½ = 0.5.
28. ≈66.67 קמ״ש — זמן: 100:50=2 שעות, 100:100=1 שעה. סך מרחק 200 ק״מ, סך זמן 3 שעות. 200:3 ≈ 66.67 קמ״ש.
29. 47 — 4700/100=47.
30. 9 ס״מ — ההיקף 2(x + 4) = 26, לכן x + 4 = 13 ו־x = 9.