חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 80% — מחשבים: (40 ÷ 50) × 100 = 0.8 × 100 = 80%.
2. 8b — b = 1b, לכן 9b ־ b = 9b ־ 1b = 8b.
3. 3 כוסות — 2/3 · 4 1/2 = 2/3 · 9/2 = 18/6 = 3 כוסות.
4. 7 — נסמן את גילה בעבר ב־x. אז x = 11 − 4 = 7.
5. 2% — 2/100 × 100 = 2%.
6. 10 — סכום המונים (על אותו מכנה): 3/2 + 17/2 = 20/2 = 10.
7. 40 — 3² = 9, 4² = 16. בסוגריים: 9 + 16 = 25. כפל: 2 × 25 = 50. ואז 50 — 10 = 40.
8. 9 ס״מ — מ־2πr = 18π נחלק ב־2π: r = 9 ס״מ.
9. 3.8 — 7.6:2=3.8 (כי 3.8×2=7.6).
10. 2 1/2 — 15/4 ÷ 3/2 = 15/4 × 2/3 = 30/12 = 5/2 = 2 1/2.
11. 300 — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 ק״מ לשעה. מרחק ב-5 שעות: 60 × 5 = 300 ק״מ.
12. 6 — 4x + 8 = 32 → 4x = 24 → x = 6.
13. 3/80 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/80 = 3/80.
14. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
15. 25 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 100/4 = 25. בר מקבל 1×25=25.
16. 0.75 — מחברים לפי מקומות עשרוניים: 0.30 + 0.45 = 0.75.
17. 124 — 10% = 10/100 ⇒ 1240×10/100 = 124.
18. 28 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 112/4 = 28. סיון מקבל 1×28=28.
19. 75% — 18/24 = 3/4 = 75%.
20. 0.7 — 0.3 + 0.4 = 0.7 (חיבור ספרות עשרוניות).
21. 6/49 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 6/49 = 6/49.
22. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
23. 69 — 5% = 5/100 ⇒ 1380×5/100 = 69.
24. 27 — המשוואה היא x + 5 = 32. מחסירים 5: x = 32 − 5 = 27.
25. 6 מנות — 4 ÷ 2/3 = 4 × 3/2 = 12/2 = 6 מנות.
26. 78 — 5% = 5/100 ⇒ 1560×5/100 = 78.
27. 5 — בבוקר: ⅔ · 60 = 40, נשארו 20. אחה״צ: ¾ · 20 = 15. לא נמכרו: 20 − 15 = 5.
28. 100 — כופלים את שני הצדדים ב-4: x = 25 × 4 = 100.
29. 5/24 — מכנה משותף 24: 21/24 − 16/24 = 5/24.
30. 15 ס״מ — הרדיוס הוא חצי מהקוטר: 30 : 2 = 15 ס״מ.