חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 10 — 20% = 0.2. 0.2 · 50 = 10.
2. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
3. 236 — 20% = 20/100 ⇒ 1180×20/100 = 236.
4. 138 ש״ח — 15% מ־120 שווה 18 ש״ח. המחיר החדש: 120 + 18 = 138 ש״ח.
5. 240 ש״ח — ריבית פשוטה = קרן × אחוז × שנים = 2,000 × 0.04 × 3 = 240 ש״ח.
6. 2/3 — 2 × 1/3 = 2/3 = 2/3.
7. 2 1/6 — 3 1/4 = 13/4, 1 1/2 = 3/2, ולכן 13/4 ÷ 3/2 = 13/4 · 2/3 = 26/12 = 13/6 = 2 1/6.
8. 36% — 18/50 × 100 = 36%.
9. 30 ש״ח — 60 : 2 = 30 ש״ח לק״ג.
10. 4/5 — 2 × 2/5 = 4/5 = 4/5.
11. > — המכנה שווה (12). 9 > 3, לכן 9/12 > 3/12.
12. < — 0.04 < 6.59.
13. 7 — 5/10 × 14 = 70/10 = 7.
14. −14 — (−12) : 3 = −4, ו־2 × (−5) = −10. הסכום: −4 + (−10) = −14.
15. 4/12 — סה״כ כדורים = 12. ההסתברות = 4/12 = 1/3.
16. 50 גרם — מלח הוא 1/10 מהתמיסה. 500 × 1/10 = 50 גרם.
17. 0.625 — 25/40 = 0.625.
18. 4/9 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 8/3 = 8/18 = 4/9.
19. 2/21 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/42 = 2/21.
20. 60 — 25% מ-80 = 20. 80 - 20 = 60.
21. 3x — (4 + 2 − 3)x = 3x.
22. 14 ש״ח — הוצאות: עוגה=180, אוכל=15×18=270, בלונים=3×12=36. סה"כ הוצאות=180+270+36=486 ש״ח. הכנסות: אמא=200, אבא=200×1.5=300. סה"כ=500 ש״ח. נשאר: 500−486=14 ש״ח.
23. 5.5 — x + 2.5 = 8 → x = 5.5.
24. 30% — 6/20 × 100 = 30%.
25. 32 — 20% = 20/100 ⇒ 160×20/100 = 32.
26. 30 — 40% מ־75 = (40 ÷ 100) × 75 = 0.4 × 75 = 30.
27. 15 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/2 + 23/2 = 30/2 = 15.
28. 5 — מחסירים 7 משני האגפים: x = 12 − 7 = 5.
29. 9 ס״מ — שטח הריבוע = 6 × 6 = 36 מ״ר. אורך המלבן = 36 : 4 = 9 ס״מ.
30. 7x — מחברים מקדמים של אותו משתנה: 4x + 3x = 7x.