⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️
חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'
30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.בגינה יש 40 פרחים. 10 מהם צהובים. כמה אחוז מהפרחים צהובים?
- 2.חשבו: אורך אמיתי הוא 3100 ס"מ. בקנ"מ 1:100, מה האורך במפה (ס"מ)? (מיכל)
- 3.אורך חלקת גינה הוא 1/2 מטר ורוחבה 2/3 מטר. מהו שטח החלקה?
- 4.מהו שטח ריבוע שצלעו 8 ס״מ?
- 5.אופניים עולים 800 ש״ח. החנות נותנת הנחה של 25%, ולאחר מכן הוסיפה תשלום משלוח של 30 ש״ח. כמה שילם הקונה?
- 6.כמה זה (7 − 3) × (2 + 4)?
- 7.המירו לשבר עשרוני: 27/40 = ?
- 8.ערבבו 5 ק״ג קפה ב-30 ש״ח לק״ג עם 15 ק״ג קפה ב-50 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
- 9.חבל באורך 6¼ מ׳ נחתך לשלושה חלקים: 2½ מ׳, 1⅔ מ׳ ועוד חלק שלישי. מה אורך החלק השלישי?
- 10.אם 75% מכמות שווים 60, מה הכמות?
- 11.לדנה יש 500 ש״ח. היא חוסכת 20% בחודש הראשון, ומהסכום שנשאר היא מוציאה 25% בחודש השני. כמה כסף נשאר לה?
- 12.אחרי הנחה של 10%, מחיר כיסא הוא 270 ש״ח. מה המחיר המקורי?
- 13.מה שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 14.זהו את הגוף איתי מתאר: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 15.מעוין ששטחו 96 ס״מ² ואורך אלכסון אחד שווה לרבע מאורך האלכסון השני. מהם אורכי האלכסונים?
- 16.תיבה במידות 5 × 4 × 3 ס״מ. מהו שטח הפנים שלה?
- 17.חשבו: מחלקים 26 ₪ ביחס 1:1 בין גיא לחבר. כמה יקבל גיא?
- 18.חשב: 5/8 − 2/8
- 19.מחיר של 500 ₪ ירד ב-15%. מהו המחיר החדש?
- 20.מחיר טלפון נייד עלה ב-15% והפך ל-1,150 ש״ח. מהו המחיר המקורי?
- 21.חשבו: מחלקים 55 ₪ ביחס 1:10 בין אבי לחבר. כמה יקבל אבי?
- 22.כמה זה 50% מ-180 ש״ח?
- 23.השלם: 1/4 ___ 3/4
- 24.עיגול גדול עם רדיוס 10 ס״מ, ובתוכו עיגול קטן עם רדיוס 6 ס״מ. מה שטח האזור שבין שני העיגולים? (π ≈ 3.14)
- 25.צמצמו את היחס 8:10 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 26.צמצמו את היחס 2:21 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 27.כמה זה 20% מ־150?
- 28.5 ק״ג תפוזים עולים 35 ש״ח. כמה ק״ג ניתן לקנות ב־56 ש״ח?
- 29.חשבו: (2 + 3) × 8 − 14 = ?
- 30.אילו שתי פעולות בסדר נכון פותרות x/2 − 3 = 7?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 25% — מחשבים: (10 ÷ 40) × 100 = 0.25 × 100 = 25%.
- 31 — 3100/100=31.
- 1/3 מ״ר — שטח = אורך × רוחב = 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3 מ״ר.
- 64 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 8 × 8 = 64 ס״מ²
- 630 ש״ח — הנחה: 800×0.25=200. מחיר לאחר הנחה: 800−200=600. עם משלוח: 600+30=630 ש״ח.
- 24 — שני סוגריים: (7 − 3) = 4 ו-(2 + 4) = 6. ואז 4 × 6 = 24.
- 0.675 — 27/40 = 0.675.
- 45 ש״ח — סך עלות: 5·30 + 15·50 = 150 + 750 = 900 ש״ח. סך משקל 20 ק״ג. 900:20 = 45 ש״ח לק״ג.
- 2¹⁄₁₂ — 2½ + 1⅔ = 2⁶⁄₁₂ + 1⁸⁄₁₂ = 3¹⁴⁄₁₂ = 4²⁄₁₂ = 4⅙. החלק השלישי = 6¼ − 4⅙ = 6³⁄₁₂ − 4²⁄₁₂ = 2¹⁄₁₂.
- 80 — 75% = 3/4. אם 3/4 = 60, אז 1/4 = 20, והשלם = 80.
- 300 ש״ח — חיסכון חודש ראשון: 20% מ־500 = 100 ש״ח. נשאר: 500 − 100 = 400 ש״ח. הוצאה חודש שני: 25% מ־400 = 100 ש״ח. נשאר: 400 − 100 = 300 ש״ח.
- 300 ש״ח — 270 ש״ח מייצגים 90% מהמחיר המקורי. 270 ÷ 0.90 = 300 ש״ח.
- 24 ס״מ² — שטח מלבן = 8×3 = 24 ס״מ²
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 24 ס״מ ו־8 ס״מ — נסמן אלכסון = 4d והשני = d. שטח = (4d · d) ÷ 2 = 2d² = 96, ולכן d² = 48 — לא מתאים. נסמן מחדש: אלכסון אחד d, אלכסון שני 4d × — בדיקה לתשובה: 24 · 8 = 192, 192 ÷ 2 = 96. כמו כן 24 = 3 · 8. אם נסמן את הגדול 24 ואת הקטן 8 (היחס 1:3), השטח 96 ס״מ². מבין האפשרויות זו היחידה שנותנת שטח 96.
- 94 מ״ר — שטח פנים = 2(ab + bc + ac) = 2(20 + 12 + 15) = 2 × 47 = 94.
- 13 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 26/2 = 13. גיא מקבל 1×13=13.
- 3/8 — 5/8 − 2/8 = 3/8.
- 425 — 15% מ-500 = 75. 500 - 75 = 425.
- 1,000 ש״ח — המחיר החדש הוא 115% מהמקורי. 1,150 ÷ 1.15 = 1,000 ש״ח.
- 5 — סכום חלקי היחס = 1+10=11. יחידה = 55/11 = 5. אבי מקבל 1×5=5.
- 90 ש״ח — 50% הם חצי — חצי מ-180 הוא 90 ש״ח.
- < — המכנה שווה (4). 1 < 3, לכן 1/4 < 3/4.
- 200.96 ס״מ² — שטח גדול = π×100 = 314 ס״מ². שטח קטן = π×36 = 113.04 ס״מ². הפרש: 314 − 113.04 = 200.96 ס״מ².
- 4:5 — מחלקים ב-gcd(8,10)=2 ⇒ 4:5.
- 2:21 — מחלקים ב-gcd(2,21)=1 ⇒ 2:21.
- 30 — 20% מ־150 = (20 ÷ 100) × 150 = 0.2 × 150 = 30.
- 8 — מחיר לק״ג: 35:5 = 7 ש״ח. ב־56 ש״ח: 56:7 = 8 ק״ג.
- 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −14=26.
- +3 לשניהם, ×2 — שלב 1: +3 → x/2 = 10. שלב 2: ×2 → x = 20.