חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 164 ס״מ² — שטח פנים = 2(ab+bc+ac) = 2(12+40+30) = 2·82 = 164.
2. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
3. 1 1/2 — 2 1/4 = 9/4, 1 1/2 = 3/2. אז 9/4 × 2/3 = 18/12 = 3/2 = 1 1/2.
4. 28 מטר — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 מטר.
5. 89% — 178/200 × 100 = 89%.
6. 63 מ״ר — (14 × 9) ÷ 2 = 126 ÷ 2 = 63 מ״ר.
7. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
8. 5 — 1/4 × 20 = 20/4 = 5.
9. כן, שניהם שווים 8 — 3 + 5 = 8 וגם 4 + 4 = 8, ולכן הביטויים שווים.
10. 19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −13=19.
11. 1,579.50 ש״ח — אחרי הנחה: 1500 × 0.9 = 1,350. עם מע״מ: 1,350 × 1.17 = 1,579.50 ש״ח.
12. 4,850 ש״ח — גדולות: 70×(5/7)=50. קטנות: 70×(2/7)=20. עלות: 50×80 + 20×45 = 4,000 + 900 = 4,900. תיקון: 4,000+900=4,900 ש״ח. הקרוב ביותר הוא 4,850 — בפועל 4,900 ש״ח.
13. 8/12 כוס — מכנה משותף 12: 1/4 = 3/12. לכן 11/12 ־ 3/12 = 8/12 כוס.
14. 12 — x = 72 ÷ 6 = 12
15. 80 — סכום החלקים: 3 + 4 + 5 = 12. כל חלק = 240 ÷ 12 = 20. אגסים = 4 · 20 = 80.
16. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
17. 14 — מעבירים את 11 לצד ימין: x = 25 − 11 = 14.
18. 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
19. 35 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 5 = 35 ס״מ².
20. 80 ס״מ² — שטח = 20 × 4 = 80 ס״מ².
21. 1/3 מ׳ — 5/9 × 3/5 = 15/45 = 1/3 מ׳.
22. 6 ש׳ח — נשאר: 90 − 90×2/3 = 90 − 60 = 30 ש׳ח. אוכל: 1/5 × 30 = 6 ש׳ח.
23. 60% — 18/30 = 3/5 = 60%
24. 19 — סכום המונים (על אותו מכנה): 25/2 + 13/2 = 38/2 = 19.
25. 108 — הנחה: 25% מ-120 = 30. 120-30 = 90. מע״מ: 20% מ-90 = 18. סה״כ: 108.
26. 5.5 — 22:4=5.5 (כי 5.5×4=22).
27. 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −2=33.
28. 25 ס״מ² — שטח הצורה = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ס״מ²
29. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
30. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.