חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. ½ ליטר — 1 ¼ = 5/4. 5/4 − 3/4 = 2/4 = ½ ליטר.
2. 20° — צמודות סכומן 180°: 4x + 5x = 9x = 180° ⇒ x = 20°.
3. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
4. 5.3 — 15.9:3=5.3 (כי 5.3×3=15.9).
5. x=15 — 3x + 4x + 5x = 180. 12x = 180. x = 15.
6. 8200 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 41×200=8200.
7. 9 — 35/63 = 35÷7/63÷7 = 5/9. לכן n=9.
8. 1/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 8/4 = 8/24 = 1/3.
9. 28 ס״מ — רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ. היקף = (8 + 6) ⋅ 2 = 14 ⋅ 2 = 28 ס״מ.
10. 0.77 — 1×77=77. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.77.
11. 3/16 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 9/8 = 9/48 = 3/16.
12. 8.2 — 16.4:2=8.2 (כי 8.2×2=16.4).
13. 11 — סכום המונים (על אותו מכנה): 15/2 + 7/2 = 22/2 = 11.
14. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
15. 23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −7=23.
16. 70 סמ״ר — שטח = 10 × 7 = 70 סמ״ר.
17. 1000 — 19 ≈ 20, 51 ≈ 50. 20 × 50 = 1000. (המדויק 969.)
18. 6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
19. 30 סמ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 סמ״ר.
20. 1/10 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/30 = 1/10.
21. 3 — שוויצדדי: כל 3 הזוויות שוות (60° כל אחת).
22. 3/7 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 6/14 = 3/7.
23. 120 ק״מ — הפרש מהירויות: 90-60=30 קמ״ש. מרחק: 30×4=120 ק״מ.
24. קוטר — קוטר הוא מיתר העובר דרך מרכז המעגל, ואורכו פי שניים מהרדיוס.
25. 11 — b = 3 + 2 = 5. לכן 2 · 3 + 5 = 6 + 5 = 11.
26. 1/4 < 30% < 0.35 — 1/4=0.25, 30%=0.3, 0.35. סדר: 0.25<0.3<0.35
27. 0.09 — 9/100 = 0.09.
28. 5·(x+6) — הגורם המשותף של 5x ו-30 הוא 5. לכן 5x+30 = 5·x + 5·6 = 5·(x+6).
29. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
30. 60 ק״מ — חצי שעה = 0.5 שעות. מרחק = 120 × 0.5 = 60 ק״מ.