חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. -7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −15=-7.
2. 3 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 18/6 = 3. יוסי מקבל 1×3=3.
3. 20 — 20% מ־100 = (20 ÷ 100) × 100 = 20.
4. 3:2 — 24:16 מחולק ב-8 = 3:2.
5. 200 ש״ח — 120% מהמחיר המקורי = 240. המחיר המקורי = 240 ÷ 1.20 = 200 ש״ח.
6. 1/2 — 2 × 1/4 = 2/4 = 1/2.
7. 5 ליטר — הוצאו ¾ · 12 = 9. נשארו 12 − 9 = 3. הוסיפו 2 ⇒ 3 + 2 = 5 ליטר.
8. 12 — 96 ÷ x = 8, לכן x = 96 ÷ 8 = 12.
9. 12 ו־20 — נסמן הגילים 3k ו־5k. (3k + 4)/(5k + 4) = 4/6 = 2/3. נכפיל: 3(3k + 4) = 2(5k + 4), כלומר 9k + 12 = 10k + 8, ומכאן k = 4. הגילים: 12 ו־20.
10. 5 — מחברים: 3x + 6 = 21, מחסירים 6: 3x = 15, מחלקים ב־3: x = 5.
11. 1/6 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 7/6 = 7/42 = 1/6.
12. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
13. 38 — a² = 16, אז 3·16 − 2·5 = 48 − 10 = 38.
14. 192 ס״מ³ — 6³ − 2·2·6 = 216 − 24 = 192 ס״מ³.
15. 76 — 5% = 5/100 ⇒ 1520×5/100 = 76.
16. 6 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 60/10 = 6. שרה מקבל 1×6=6.
17. 3 — 6 × 4 = 24. 24 ÷ 8 = 3 סיבובים.
18. 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
19. 150 ש״ח — I = 5000 · 0.03 · 1 = 150 ש״ח.
20. 4/5 — 2 × 2/5 = 4/5 = 4/5.
21. רבע — מידות חדשות 10×6=60. שטח ישן=240. היחס 60÷240=1/4 (רבע)
22. 82 — (10×70 + 15×90)/25 = (700+1350)/25 = 2050/25 = 82.
23. 3600 מ"ק — 15 × 12 × 20 = 3600 מ"ק.
24. 9 שעות — 1 ½ · 6 = 3/2 · 6 = 18/2 = 9 שעות.
25. 22 — מבצעים שני הכפלים ואז מחברים: 5 × 2 = 10, 3 × 4 = 12, ובסוף 10 + 12 = 22.
26. שווה שוקיים ישר זווית — אם 2 זוויות שוות וסכום 180°, עם זווית ישרה — שווה שוקיים.
27. 2 — 5 גדול מ־3, ולכן התוצאה חיובית: 5 − 3 = 2.
28. 6 — מחסרים 5 משני הצדדים: 2x = 12. מחלקים ב-2: x = 6.
29. 88 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×4 + 2×6 + 4×6) = 2×44 = 88 ס״מ².
30. 7.5 ס״מ — רדיוס = 15 : 2 = 7.5 ס״מ.