חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 145 ש״ח — חולצות: 3 × 59 = 177. מכנסיים: 2 × 89 = 178. סך הכול 177 + 178 = 355 ש״ח. עודף: 500 − 355 = 145 ש״ח.
2. 1/10 ק״ג — 7/10 : 7 = 7/10 · 1/7 = 7/70 = 1/10 ק״ג.
3. 0.18 — 3×6=18. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.18.
4. 5 — מעבירים אגפים: 5x − 2x = 12 + 3, כלומר 3x = 15, ולכן x = 5.
5. 17 — סכום המונים (על אותו מכנה): 23/2 + 11/2 = 34/2 = 17.
6. 72% — 18/25 × 100 = 72%.
7. 1/4 — אחרי ראשון נשאר 3/4. ביום שני אכל 1/3 × 3/4 = 3/12 = 1/4 מהעוגה.
8. 20 סמ״ר — S = (7+3)·4÷2 = 10·4÷2 = 40÷2 = 20 סמ״ר.
9. 6 — מחסרים 18: 9x = 54. מחלקים ב-9: x = 6.
10. 1/4 — סך השתייה: 1/4 + 1/3 + 1/6 = 3/12 + 4/12 + 2/12 = 9/12 = 3/4. נותר: 1 − 3/4 = 1/4.
11. 3/8 — 1/4 = 2/8. 5/8 − 2/8 = 3/8.
12. 10 — סכום חלקי היחס = 1+6=7. יחידה = 70/7 = 10. מאיה מקבל 1×10=10.
13. 90 — 50% מ-60 = 30. 60 + 30 = 90.
14. 6 — מעבירים: 4x − 2x = 5 + 7 → 2x = 12 → x = 6.
15. 0.96 — 2×48=96. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.96.
16. 57% — 114/200 × 100 = 57%.
17. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
18. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
19. 30 — יחס 1:3 — סך חלקים = 4. חלק אחד = 40 ÷ 4 = 10. החלק הגדול = 3 × 10 = 30.
20. 7 — x − 2 = 20 ÷ 4 = 5. x = 5 + 2 = 7.
21. 3/14 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 3/2 = 3/14 = 3/14.
22. 100 — סך החלקים 10. חלק = 20. גדול = 5·20 = 100.
23. 0.7 — 70/100 = 0.7.
24. 12 — סכום חלקי היחס = 1+4=5. יחידה = 60/5 = 12. טל מקבל 1×12=12.
25. 588 — 6×98 = 6×(100−2) = 600−12 = 588.
26. < — 0.01 < 9.46.
27. 5 — 5% = 5/100 ⇒ 100×5/100 = 5.
28. 13 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 78 × 2 ÷ 12 = 156 ÷ 12 = 13 ס״מ.
29. 100 — 25% מ-80 = 20. 80 + 20 = 100.
30. 1/9 — חלוקה שווה: 1:9 = 1/9.