חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 3:4 — מביאים למכנה משותף: 3:4 = 6:8. מכיוון ש-6 > 5, היחס 3:4 גדול מ-5:8.
2. 3/10 — 3/5 = 6/10. 9/10 − 6/10 = 3/10.
3. 60 — החלק שנותר: 3 × 15 = 45 מטר. הגדר כולה: 15 + 45 = 60 מטר.
4. 4000 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 20×200=4000.
5. 18 — 10% = 10/100 ⇒ 180×10/100 = 18.
6. 12 — נסמן את גיל איתי ב־x. אז x + 13 = 25, ולכן x = 12.
7. מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
8. 18 ס״מ — היקף = π · קוטר. אם 18π = π · d אז d = 18 ס״מ.
9. 3a − 6 — מפלגים: 3 · a − 3 · 2 = 3a − 6.
10. 10 — מעבירים 4 לצד ימין: x = 6 + 4 = 10.
11. 72 — כופלים את שני הצדדים ב-12: x = 6 × 12 = 72.
12. 2.0 — 1.25 + 0.75 = 2.00.
13. 2:27 — מחלקים ב-gcd(2,27)=1 ⇒ 2:27.
14. 2/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 10/5 = 10/15 = 2/3.
15. 9000 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 18×500=9000.
16. 25 — 2500/100=25.
17. 30 — 50% הם חצי. 60 ÷ 2 = 30.
18. 6 — סכום ההתחלתי 60, סכום החדש 6 × 11 = 66. המספר שנוסף: 66 − 60 = 6.
19. 1/12 — 5/6 − 3/4 = 10/12 − 9/12 = 1/12
20. 135 ש״ח — גל קנה 15 יחידות, שנמצאות בטווח 11–50, לכן ההנחה על כל היחידות היא 10%. 15 × 10 × 0.9 = 135 ש״ח.
21. 30 ש״ח — כששני סוגי קפה באותו מחיר, גם התערובת באותו מחיר: 30 ש״ח לק״ג.
22. 38 ס״מ — היקף = 2(א + ר) = 2(12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
23. 150 — זמן = 200 ÷ 80 = 2.5 שעות = 150 דקות.
24. 0.25 — 250 ÷ 1000 = 0.25 ליטר.
25. 31 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −9=31.
26. 6.0 — 3.4 + 2.6 = 6.0.
27. 300 — השלם = 45 ÷ 0.15 = 300.
28. 75 — כמויות שוות: (50+100)/2 = 75.
29. 1 3/10 — 3/5 + 7/10 = 6/10 + 7/10 = 13/10 = 1 3/10
30. 30 ש״ח — 25% × 120 = 0.25 × 120 = 30 ש״ח.