דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️

חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.גרעו: (7x + 3) − (4x − 2).
    (א)3x − 5
    (ב)11x + 1
    (ג)3x + 1
    (ד)3x + 5✓
  2. 2.מה נפח תיבה שמידותיה 1 ס״מ, 4 ס״מ ו-5 ס״מ?
    (א)20 ס״מ³✓
    (ב)4 ס״מ³
    (ג)10 ס״מ³
    (ד)25 ס״מ³
  3. 3.חולצה עולה 80 ש״ח ומקבלים הנחה של 25%. כמה משלמים?
    (א)70 ש״ח
    (ב)60 ש״ח✓
    (ג)65 ש״ח
    (ד)55 ש״ח
  4. 4.חשבו: 0.1 × 2.4 = ?
    (א)0.34
    (ב)0.14
    (ג)2.4
    (ד)0.24✓
  5. 5.היקף משולש שווה-צלעות שאורך צלעו a הוא 3a. מה ההיקף כאשר a = 9 ס״מ?
    (א)81 ס״מ
    (ב)27 ס״מ✓
    (ג)30 ס״מ
    (ד)12 ס״מ
  6. 6.מה היקפו של משושה משוכלל שאורך צלעו 4 ס״מ?
    (א)18 ס״מ
    (ב)24 ס״מ✓
    (ג)20 ס״מ
    (ד)28 ס״מ
  7. 7.רשמו: נועה מחלק 1 פיצות שוות בין 10 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
    (א)1/10✓
    (ב)1/11
    (ג)1/5
    (ד)10
  8. 8.חשבו: 1/6 × 5/8 = ?
    (א)5/49
    (ב)1/8
    (ג)3/7
    (ד)5/48✓
  9. 9.צמצמו את היחס 4:32 לצורתו הפשוטה ביותר.
    (א)4:32
    (ב)1:9
    (ג)1:8✓
    (ד)2:8
  10. 10.צמצמו את היחס 5:16 לצורתו הפשוטה ביותר.
    (א)6:16
    (ב)5:17
    (ג)16:5
    (ד)5:16✓
  11. 11.חשב: 8 ÷ 4 × (6 − 2) + 1
    (א)9✓
    (ב)7
    (ג)11
    (ד)5
  12. 12.כמה זה 75% מ־120?
    (א)45
    (ב)90✓
    (ג)75
    (ד)100
  13. 13.חשבו: 14.6 : 2 = ?
    (א)8.3
    (ב)7.3✓
    (ג)73
    (ד)7.4
  14. 14.היחס בין כמות מיץ תפוזים למיץ לימון בקוקטייל הוא 5:2. היחס בין מיץ לימון למיץ אשכולית הוא 2:3. אם יש 30 מ״ל מיץ תפוזים, כמה מ״ל מיץ אשכולית יש?
    (א)21
    (ב)15
    (ג)18✓
    (ד)12
  15. 15.מה שטח ריבוע שצלעו 8 ס״מ?
    (א)48 ס״מ²
    (ב)64 ס״מ²✓
    (ג)32 ס״מ²
    (ד)56 ס״מ²
  16. 16.חשבו: כמה הם 5/10 מתוך 14? (ל-דני)
    (א)10
    (ב)6
    (ג)5
    (ד)7✓
  17. 17.חשבו: איזה אחוז מהווה 88 מתוך 100?
    (א)100%
    (ב)98%
    (ג)88%✓
    (ד)78%
  18. 18.שני מלבנים בעלי אותו שטח 48 ס״מ². הראשון ממידות 8×6 והשני ממידות 12×4. מה הפרש ההיקפים?
    (א)6 ס״מ
    (ב)8 ס״מ
    (ג)4 ס״מ✓
    (ד)0 ס״מ
  19. 19.צמצמו את היחס 2:44 לצורתו הפשוטה ביותר.
    (א)1:22✓
    (ב)2:44
    (ג)1:23
    (ד)2:22
  20. 20.בבקבוק 2/3 ליטר מיץ. שפכו ממנו 1/6 ליטר. כמה נשאר?
    (א)1/6 ליטר
    (ב)1/2 ליטר✓
    (ג)5/6 ליטר
    (ד)1/3 ליטר
  21. 21.צמצמו את היחס 4:6 לצורתו הפשוטה ביותר.
    (א)2:3✓
    (ב)2:4
    (ג)3:3
    (ד)4:6
  22. 22.7.5 ÷ 5 = ?
    (א)1.5✓
    (ב)15
    (ג)0.5
    (ד)1.05
  23. 23.בחרו סימן נכון: 0.07 __ 0.71?
    (א)<✓
    (ב)>
    (ג)לא ניתן
    (ד)=
  24. 24.מוצר בעלות 200 ₪ בהנחה של 10% עם תוספת מע״מ של 17%. מה המחיר הסופי?
    (א)210.6✓
    (ב)220
    (ג)215
    (ד)206
  25. 25.מהו נפח תיבה שמידותיה 4 × 3 × 2 ס״מ?
    (א)26 ס״מ³
    (ב)9 ס״מ³
    (ג)12 ס״מ³
    (ד)24 ס״מ³✓
  26. 26.במשולש זווית אחת כפולה מהשנייה, והשלישית שווה לסכום של שתי האחרות. מה הגדולה?
    (א)90°✓
    (ב)60°
    (ג)120°
    (ד)75°
  27. 27.ליואל היו 7/10 ק״ג בשר. השתמש ב־1/5 ק״ג. כמה נשאר?
    (א)6/10 ק״ג
    (ב)1/5 ק״ג
    (ג)1/2 ק״ג
    (ד)5/10 ק״ג✓
  28. 28.בקבוק מים מכיל 1.5 ליטר. שתינו ממנו 0.4 ליטר. כמה ליטר נשארו בבקבוק?
    (א)1.2 ליטר
    (ב)1.0 ליטר
    (ג)1.1 ליטר✓
    (ד)0.9 ליטר
  29. 29.חשבו: 0.1 × 2.7 = ?
    (א)0.27✓
    (ב)0.17
    (ג)2.7
    (ד)0.37
  30. 30.חשבו: 0.2 × 3 = ?
    (א)0.5
    (ב)0.7
    (ג)6
    (ד)0.6✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3x + 5 — 7x − 4x = 3x; 3 − (−2) = 3 + 2 = 5. ביחד: 3x + 5.
  2. 20 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×4×5 = 20 ס״מ³
  3. 60 ש״ח — ההנחה היא 80 × 0.25 = 20 ש״ח. המחיר לתשלום: 80 − 20 = 60 ש״ח.
  4. 0.24 — 1×24=24. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.24.
  5. 27 ס״מ — 3 · 9 = 27 ס״מ.
  6. 24 ס״מ — למשושה משוכלל 6 צלעות שוות — 4 ⋅ 6 = 24 ס״מ.
  7. 1/10 — חלוקה שווה: 1:10 = 1/10.
  8. 5/48 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/48 = 5/48.
  9. 1:8 — מחלקים ב-gcd(4,32)=4 ⇒ 1:8.
  10. 5:16 — מחלקים ב-gcd(5,16)=1 ⇒ 5:16.
  11. 9 — 6−2=4. 8÷4=2. 2×4=8. 8+1=9.
  12. 90 — 75% = 3/4. (3/4) · 120 = 90.
  13. 7.3 — 14.6:2=7.3 (כי 7.3×2=14.6).
  14. 18 — תפוזים:לימון = 5:2. תפוזים=30. לימון = (2/5)×30=12. לימון:אשכולית = 2:3. אשכולית = (3/2)×12=18 מ״ל.
  15. 64 ס״מ² — שטח ריבוע = 8 × 8 = 64 ס״מ².
  16. 7 — 5/10 × 14 = 70/10 = 7.
  17. 88% — 88/100 × 100 = 88%.
  18. 4 ס״מ — היקף ראשון=2×(8+6)=28. היקף שני=2×(12+4)=32. הפרש=4 ס״מ
  19. 1:22 — מחלקים ב-gcd(2,44)=2 ⇒ 1:22.
  20. 1/2 ליטר — 2/3 − 1/6 = 4/6 − 1/6 = 3/6 = 1/2.
  21. 2:3 — מחלקים ב-gcd(4,6)=2 ⇒ 2:3.
  22. 1.5 — 7.5 ÷ 5 = 1.5.
  23. < — 0.07 < 0.71.
  24. 210.6 — אחרי הנחה: 200-20 = 180. מע״מ: 17% מ-180 = 30.6. סה״כ: 210.6.
  25. 24 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 4 × 3 × 2 = 24 ס״מ³.
  26. 90° — b + 2b + 3b = 6b = 180° → b = 30° → השלישית 3b = 90°.
  27. 5/10 ק״ג — מכנה משותף 10: 1/5 = 2/10. לכן 7/10 ־ 2/10 = 5/10 ק״ג.
  28. 1.1 ליטר — 1.5 - 0.4 = 1.1 ליטר.
  29. 0.27 — 1×27=27. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.27.
  30. 0.6 — 2×30=60. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.6.