חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
2. 2.5 שעות — הפרש מהירויות = 40 ק״מ/שעה. זמן = 100 ÷ 40 = 2.5 שעות.
3. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
4. פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
5. 42 ק״מ — 1 שעה ו־45 דקות = 1.75 שעה. מרחק = 24 × 1.75 = 42 ק״מ.
6. 1200 ליטר — 1.2 מ'³ = 1200 ליטר.
7. 4 — 0.8 · 5 = 4.0 = 4.
8. 24 — כופלים את שני הצדדים ב-8: x = 3 × 8 = 24.
9. 1/2 — 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
10. 60 — 3+7=10. 200÷10=20. החלק הקטן=3×20=60.
11. 4 שעות ו־40 דקות — ב־2 שעות בוצעו 2/6 = 1/3. נשארו 2/3. בקצב חדש — 1/6 × 1.5 = 1/4 לשעה. זמן: (2/3) : (1/4) = 8/3 שעות = 2 שעות ו־40 דקות. סך הכול: 2 + 2 שעות ו־40 דקות = 4 שעות ו־40 דקות.
12. 26 — כפל קודם: 4 × 5 = 20. לאחר מכן 20 + 6 = 26.
13. 12 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 31/3 = 38/3 = 12 2/3.
14. 4/5 — 2 × 2/5 = 4/5 = 4/5.
15. 120 — 15 × 8 = 120.
16. 0.8 — 2×40=80. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.8.
17. 120 — משקל התפוחים: 28 − 4 = 24 ק״ג = 24,000 גרם. מספר תפוחים: x = 24,000 ÷ 200 = 120.
18. 76% — 19/25 × 100 = 76%.
19. 2/5 — 2 × 1/5 = 2/5 = 2/5.
20. 36 ש״ח — תפוחים: 2 × 9 = 18. בננות: 3 × 6 = 18. סה"כ: 36 ש״ח.
21. 6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
22. 420 ש״ח — חיסכון חודשי = 240 ÷ 4 = 60 ש״ח. ב־7 חודשים: 60 × 7 = 420 ש״ח.
23. 30 ש״ח — החברה שילמה ⅓ מהמחיר: ⅓ · 90 = 30 ש״ח.
24. 1/2 — חלוקה שווה: 1:2 = 1/2.
25. 10 — כופלים ב-3: 3x - 9 = 21. מחברים 9: 3x = 30. מחלקים ב-3: x = 10.
26. 0.86 — 86/100 = 0.86.
27. 12 ליטר — מלח: 8×0.25=2 ליטר. (2)/(8+x)=0.1 ⇒ 8+x=20 ⇒ x=12.
28. 8 — מחסרים 6x: 2x + 4 = 20 → 2x = 16 → x = 8.
29. 2 ש״ח — העודף הוא ההפרש בין הסכום ששולם למחיר: 10 − 8 = 2 ש״ח.
30. 25% — מחשבים: (25 ÷ 100) × 100 = 25%.