חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 0.7 — 7/10 = 0.7 (שבע עשיריות).
2. 27 — a = 46 − 19 = 27.
3. 18 ס״מ — היקף המשולש = 5+6+7 = 18 ס״מ
4. 88 — 20% = 20/100 ⇒ 440×20/100 = 88.
5. 200 ש״ח — מחיר המכירה הוא 140% מהעלות. 280 ÷ 1.4 = 200 ש״ח.
6. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 5 = 20 ס״מ
7. 34 ס״מ — אורך = 7 + 3 = 10. היקף = (10 + 7) ⋅ 2 = 17 ⋅ 2 = 34 ס״מ.
8. 25 — x = 200 ÷ 8 = 25
9. 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −5=27.
10. 2 1/6 — 3 1/4 = 13/4, 1 1/2 = 3/2, ולכן 13/4 ÷ 3/2 = 13/4 · 2/3 = 26/12 = 13/6 = 2 1/6.
11. 164 ס״מ² — שטח פנים = 2(10·4 + 10·3 + 4·3) = 2(40 + 30 + 12) = 2 × 82 = 164 ס״מ².
12. 180 ש״ח — רווח: 120 × 0.5 = 60. מחיר מכירה: 120 + 60 = 180 ש״ח.
13. 0.1 — 0.2:2=0.1 (כי 0.1×2=0.2).
14. ⅗ — 1¼ = 5/4. ¾ ÷ 5/4 = ¾ × 4/5 = 12/20 = ⅗.
15. 360 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 90 × 4 = 360 ק״מ.
16. 6 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 10/3 + 10/3 = 20/3 = 6 2/3.
17. (a+b) : (2a+b) — היקף א׳ = 2(a+b). היקף ב׳ = 2(2a+b). היחס = 2(a+b) : 2(2a+b) = (a+b) : (2a+b).
18. שווים — 0.50 = 0.5 (האפסים מאחור אינם משנים את הערך).
19. 20% — ההנחה: 320 − 256 = 64 ש״ח. אחוז: 64/320 = 0.2 = 20%.
20. 5/4 — 5/6 · 3/2 = 15/12 = 5/4.
21. 9 — 3+5=8. 24÷8=3. תפוזים: 3×3=9
22. 0.5 שעה — יתרון ההולך = 5 ק״מ. מהירות יחסית = 15-5 = 10. זמן = 5/10 = 0.5 שעה.
23. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
24. כן — 2/4 = 2÷2 / 4÷2 = 1/2, לכן השברים שקולים.
25. 2/3 שקול ל-4/6 — 24/36 = 24÷12/36÷12 = 2/3. שבר שקול: 2/3×2/2 = 4/6.
26. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
27. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
28. 2 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 4/2 = 2. מיכל מקבל 1×2=2.
29. 900 ש״ח — 25% מ־1,200 הם 300 ש״ח. המחיר אחרי הנחה: 1,200 − 300 = 900 ש״ח.
30. 4 — מחברים 4: 8x = 32. מחלקים ב-8: x = 4.