חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 7 — סכום המונים (על אותו מכנה): 10/3 + 11/3 = 21/3 = 7.
2. שמעון — החלק השלם זהה (6). סדר שברים: 7/8 > 3/8 > 1/8. שמעון (6 ו-7/8) חסך הכי הרבה.
3. 3300 — 10% מ-3000 = 300. 3000 + 300 = 3300.
4. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
5. 200 — אחרי עלייה של 15% המחיר הוא 115%. 230 ÷ 1.15 = 200.
6. 19 — ההפרש הוא 4. האיבר החמישי: 15 + 4 = 19.
7. 4 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 60 ÷ 15 = 4 שעות.
8. 12 — נסמן גיל הבן x. גיל האם 3x. בעוד 12: 3x + 12 = 2(x + 12). פותחים: 3x + 12 = 2x + 24, אז x = 12.
9. 2/21 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/42 = 2/21.
10. < — 0.01 < 0.36.
11. 11x+2 — 3·(2x+4) = 6x+12, ו-5·(x−2) = 5x−10. חיבור: 6x+12+5x−10 = 11x+2.
12. 7.7 — 15.4:2=7.7 (כי 7.7×2=15.4).
13. 0.9 — 45×2=90, סך ספרות = 2 → 0.90 = 0.9.
14. 0.01 — 1/100 = 0.01.
15. 10 ליטר — נסמן x ליטר מהחזקה ו־(30 − x) מהחלשה. המשוואה: 0.5x + 0.2(30 − x) = 0.3 × 30, כלומר 0.5x + 6 − 0.2x = 9, ולכן 0.3x = 3 ו־x = 10.
16. 245 ק״מ — 3.5 שעות. מרחק = 70 × 3.5 = 245 ק״מ.
17. 5 — 10% = 10/100. 10/100 · 50 = 5.
18. 3% — 3/100 × 100 = 3%.
19. 2.4 — 72 ÷ 3 = 24, ולכן 7.2 ÷ 3 = 2.4.
20. 45 ש״ח — 3 · 15 = 45 ש״ח.
21. 5/9 ק״ג — 8/9 ־ 3/9 = 5/9 ק״ג.
22. 5 — כפל צולב: 1×10 = 2×x, ולכן 10 = 2x, x = 5.
23. 150 ש״ח — I = 5000 · 0.03 · 1 = 150 ש״ח.
24. < — 0.04 < 8.2.
25. 6x − 2 — פותחים סוגריים: 6x + 2 − 4 = 6x − 2.
26. 5/10 ק״ג — 9/10 ־ 4/10 = 5/10 ק״ג.
27. 32 — 50% הם חצי. חצי מ־64 הוא 32.
28. 9 — פעולה הפוכה: 10÷2=5, ו-5+4=9.
29. < — 0.04 < 6.17.
30. 17 — 3400/200=17.