חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 407 — 37×11 = 37×10+37 = 370+37 = 407.
2. 0.125 = 12.5% — 1 ÷ 8 = 0.125. 0.125 × 100 = 12.5%.
3. 3/35 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/35 = 3/35.
4. 32 סמ״ר — S = (5+3)·8÷2 = 8·8÷2 = 64÷2 = 32 סמ״ר.
5. 60% — 18/30 = 3/5 = 60%
6. 0.6 — 12/20 = 0.6.
7. 20% — 1/5 = 20/100 = 20%.
8. x = 5 — מעבירים: 7x − 5x = 8 + 2, כלומר 2x = 10, ולכן x = 5.
9. 111° — הזווית החיצונית = 48 + 63 = 111°.
10. 50 — 25% = 1/4. 200 ÷ 4 = 50.
11. 24 — 18 ÷ 0.75 = 24 בקבוקים.
12. 55° — 180° − 90° − 35° = 55°.
13. 8% — 8/100 × 100 = 8%.
14. 10 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 10/3 + 22/3 = 32/3 = 10 2/3.
15. 8.3 — 33.2:4=8.3 (כי 8.3×4=33.2).
16. 6 — נסמן את גיל הנכד ב־x. אז x + (x + 55) = 67, 2x = 12, x = 6.
17. 1/10 — חלוקה שווה: 1:10 = 1/10.
18. 80°, 80°, 30° — 80+80+30 = 190 ≠ 180° — בלתי אפשרי.
19. 0.25 — ¼ פירושו 1 חלקי 4. 1 ÷ 4 = 0.25.
20. 4 ו-8/10 > 4 ו-3/10 — החלק השלם זהה (4). השברי: 8/10 מול 3/10. 8 > 3, לכן 4 ו-8/10 > 4 ו-3/10.
21. 1249 שארית 7 — 8×1249=9992, 9999-9992=7. תוצאה: 1249 שארית 7.
22. 1.5 ליטר יקר יותר — 6 ש״ח לליטר מול 5.5 ש״ח לליטר — 1.5 ליטר: 9 ÷ 1.5 = 6 ש״ח לליטר. 2 ליטר: 11 ÷ 2 = 5.5 ש״ח לליטר. בקבוק 2 הליטר זול יותר לליטר.
23. 3/8 — 37.5% = 0.375 = 3/8
24. 180° — סכום זוויות בכל משולש הוא 180°.
25. 6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
26. פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
27. 6000 — 125 × 48 = 125 × 8 × 6 = 1000 × 6 = 6000. (125×8=1000 הוא עובדה שימושית.)
28. 49 — 24500/500=49.
29. 11 ש״ח — העודף: 200 − 189 = 11 ש״ח.
30. 0.18 — 3×6=18. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.18.