חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 5/7 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 10/7 = 10/14 = 5/7.
2. 1.2 — 9.6 ÷ 8 = 1.2.
3. 20 — 40/100 × 50 = 20. דרך אחרת: 10% = 5, כפול 4 = 20.
4. 25% — ¼ = 0.25 = 25%.
5. 27 — 2700/100=27.
6. 40 מ׳² — היקף = 2(5+3) = 16 מ׳. שטח קירות = היקף × גובה = 16 × 2.5 = 40 מ׳².
7. חלק אחד מ-100 — אחוז פירושו חלק אחד מתוך מאה. הסימן % = חלקי 100.
8. 8 1/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 8/3 + 17/3 = 25/3 = 8 1/3.
9. 10% — כמות התמיסה הכוללת = 10 + 90 = 100 גרם. ריכוז = (10 ÷ 100) × 100 = 10%.
10. 16π מ״ר — שטח מעגל — πr²: π × 4² = 16π מ״ר.
11. 50 — 50% מתוך 100 הוא 50 מדבקות.
12. 1/6 — 5 ו-15: חלקו ב-5 → 1 ו-3. 4 ו-8: חלקו ב-4 → 1 ו-2. נשאר 1/2 × 1/3 = 1/6.
13. 150 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 2.5 = 150 ק״מ.
14. 600 מ״ל — 30% מ־2000 מ״ל = 0.3·2000 = 600.
15. 0.87 — 3×29=87. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.87.
16. 100 — 40% מ־250 = (40 ÷ 100) × 250 = 0.4 × 250 = 100.
17. 15x+20 — לפי חוק הפילוג: 5·(3x+4) = 5·3x + 5·4 = 15x + 20.
18. 800 גרם — כל חלק = 200 גרם. הקמח = 4 · 200 = 800 גרם.
19. 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −11=9.
20. 7 — 10 − m = 10 − 3 = 7.
21. 40 מ״ר — שטח מלבן — אורך כפול רוחב: 8 × 5 = 40 מ״ר.
22. 24 — 2/3 של 36 שווה 36 × 2/3 = 72/3 = 24 עצים.
23. 200 ק״מ — חלק א׳: 60×2=120 ק״מ. חלק ב׳: 80×1=80 ק״מ. סה״כ: 120+80=200 ק״מ.
24. 0.44 — 2×22=44. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.44.
25. 0.92 — 1×92=92. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.92.
26. 93 — 5³ = 125, 4² = 16, 16 · 2 = 32. 125 − 32 = 93.
27. 12.56 ס״מ — C = 2πr ≈ 2 · 3.14 · 2 = 12.56 ס״מ.
28. 76% — 38/50 × 100 = 76%.
29. 12 — סכום המונים (על אותו מכנה): 3/2 + 21/2 = 24/2 = 12.
30. 7/45 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 7/45 = 7/45.