חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 7/12 — סך הכדורים 12, מהם 4 + 3 = 7 שאינם כחולים: 7/12.
2. הנפחים שווים — נפח א' = 64, נפח ב' = 64. הנפחים שווים.
3. קטן ממנו ב־1% — נניח מחיר מקורי 100. אחרי עלייה: 100 × 1.10 = 110. אחרי ירידה: 110 × 0.90 = 99. כלומר 1% פחות מהמקורי.
4. 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
5. 17 — סכום המונים (על אותו מכנה): 19/2 + 15/2 = 34/2 = 17.
6. 13 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 130/10 = 13. גיא מקבל 1×13=13.
7. 30 — סוגריים תחילה: 8 + 2 = 10, ואז 10 × 3 = 30.
8. 18% — 9/50 × 100 = 18%.
9. 5 שעות — 325 ÷ 65 = 5.
10. 1 — 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2. אחר כך 1/2 : 1/2 = 1.
11. 2 — x = 46 ÷ 23 = 2
12. 5.5 — 22:4=5.5 (כי 5.5×4=22).
13. 2 — 2/8 × 8 = 16/8 = 2.
14. 20 — 2/3 × 30 = 60/3 = 20.
15. 1/2 — 0.5 = 5/10 = 1/2. חצי.
16. 0.1 — 0.5:5=0.1 (כי 0.1×5=0.5).
17. 110° — בABD: A₁=180−55−70=55°. בACD: A₂=180−65−70=45°. המשלימה לD=180−70=110. A₁+A₂=55+55=110°.
18. 83% — 83/100 × 100 = 83%.
19. 32 — סכום החלקים = 4+5 = 9. ערך חלק = 72÷9 = 8. המספר הקטן = 4×8 = 32.
20. 249.76 מ² — שטח גינה = 20 × 15 = 300 מ². שטח בריכה = 3.14 × 16 = 50.24 מ². שטח ללא בריכה = 300 − 50.24 = 249.76 מ².
21. 63 — 35% = 35/100. 35/100 · 180 = 63.
22. 5 שעות — מהירות = 45 : 3 = 15 קמ״ש. זמן = 75 : 15 = 5 שעות.
23. 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
24. (d₁ × d₂) ÷ 2 — שטח מעוין = מכפלת האלכסונים חלקי 2.
25. 6 — 2x = 17 − 5 = 12, ולכן x = 12 : 2 = 6.
26. 2/5 — 2/5 = 0.4, הכי קרוב ל-0.5 מבין האפשרויות.
27. 144 — ליד עגולים: 8 × 6 = 48. ליד מלבניים: 12 × 8 = 96. סך הכול: 48 + 96 = 144 אנשים.
28. 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
29. 120 — 80% מ-150 = 150×0.8 = 120
30. 10 — 5/11 × 22 = 110/11 = 10.