חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 90° — סכום החלקים 1+2+3 = 6. כל חלק: 180° : 6 = 30°. הגדולה: 3·30° = 90°.
2. 12 ו-18 — סה״כ חלקים: 2+3=5. כל חלק = 30÷5 = 6. ⇒ 2·6=12, 3·6=18.
3. 6 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −4=6.
4. 15 — 3/8 × 40 = 120 ÷ 8 = 15.
5. 4 — 3/2 × 8/3 = 24/6 = 4.
6. 8 ס״מ ו‑12 ס״מ — היקף 2(a+b)=40 → a+b=20. אם b=a+4 אז 2a+4=20 ולכן a=8 ו‑b=12.
7. 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
8. 3:34 — מחלקים ב-gcd(3,34)=1 ⇒ 3:34.
9. 4 — 36 ÷ x = 9, לכן x = 36 ÷ 9 = 4.
10. −17 — כפל צולב: 3(x + 5) = 2(x − 1). פותחים: 3x + 15 = 2x − 2, ולכן x = −17.
11. 0.25 — 1/4 = 25/100 = 0.25.
12. 144 — 10% = 10/100 ⇒ 1440×10/100 = 144.
13. 200 — 1% = 110/55 = 2. 100% = 200.
14. ≈66.67 קמ״ש — זמן: 100:50=2 שעות, 100:100=1 שעה. סך מרחק 200 ק״מ, סך זמן 3 שעות. 200:3 ≈ 66.67 קמ״ש.
15. 2 — ברז א' מילא 1/2 ב-3 שעות, אז קצבו 1/6. קצב משותף: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 לשעה. זמן ל-1/2: (1/2) ÷ (1/4) = 2 שעות.
16. 50 — 25% = 1/4. רבע מ־200 הוא 50.
17. ₪3 — 18 ÷ 6 = 3.
18. 20 — 25% הם רבע: 80 : 4 = 20.
19. 0.45 — 3×15=45. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.45.
20. 12 — 2/5 מ־30 = (2/5) · 30 = 60/5 = 12.
21. 40 — 8000/200=40.
22. < — 0.01 < 9.88.
23. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
24. 8 ש״ח — 10% מ-80 = 80÷10 = 8 ש״ח.
25. 0.04 — 4×1=4. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.04.
26. 150 — זמן = 200 ÷ 80 = 2.5 שעות = 150 דקות.
27. 1/6 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/6 = 1/6.
28. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
29. 9 — כפל צולב: 4×27 = 12×x, 108 = 12x, x = 108÷12 = 9.
30. 5/12 ליטר — 3/4−1/3=9/12−4/12=5/12.