חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 1 — 2 × 1/2 = 2/2 = 1.
2. חנות א׳ — 30% מ־300 = 90. מחיר בחנות א׳: 300 − 90 = 210 ש״ח. 210 < 220, לכן חנות א׳ זולה יותר.
3. 3/5 — כאשר המכנה שווה, השבר עם המונה הגדול יותר הוא הגדול יותר. 3 > 2, לכן 3/5 > 2/5.
4. 4:29 — מחלקים ב-gcd(4,29)=1 ⇒ 4:29.
5. 3500 — 3.5 × 1000 = 3500 מ״ל.
6. 18 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/2 + 25/2 = 36/2 = 18.
7. 0.33 — 33/100 = 0.33.
8. 125 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 5³ = 125 ס״מ³.
9. 1:15 — מחלקים ב-gcd(2,30)=2 ⇒ 1:15.
10. 26 ש״ח — עלות: 7·20+3·40=140+120=260. סך 10 ק״ג. 260÷10=26.
11. 1/2 מ״ר — שטח = 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 מ״ר.
12. 1/10 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/20 = 1/10.
13. 9.3 — 37.2:4=9.3 (כי 9.3×4=37.2).
14. 21.5 סמ״ר — שטח ריבוע = 10² = 100 סמ״ר. שטח עיגול = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר. הפרש = 100 − 78.5 = 21.5 סמ״ר.
15. 100,000 ליטר — נפח = 10 × 5 × 2 = 100 מ³. 100 × 1000 = 100,000 ליטר.
16. 83 — 5% = 5/100 ⇒ 1660×5/100 = 83.
17. 2/9 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 4/3 = 4/18 = 2/9.
18. 44 ס"מ — היקף = π × d = (22/7) × 14 = 22 × 2 = 44 ס"מ.
19. 0.76 — 76/100 = 0.76.
20. 3/2 — 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2.
21. 3 — סכום חלקי היחס = 1+10=11. יחידה = 33/11 = 3. יוסי מקבל 1×3=3.
22. 4 — 1/6 × 24 = 24/6 = 4.
23. 64 ס״מ² — הפרש = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 ס״מ²
24. 36 ש״ח — (120+120+120)/10 = 360/10 = 36 ש״ח.
25. 15000 ס״מ³ — נפח = 30 × 25 × 20 = 15000 ס״מ³.
26. 0.9 — 9/10 = 0.9.
27. 1 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 8/1 = 8/8 = 1.
28. 20 — 40/100 × 50 = 20. דרך אחרת: 10% = 5, כפול 4 = 20.
29. 8/35 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 8/7 = 8/35 = 8/35.
30. 1/20 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/40 = 1/20.