חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 5 — סכום המונים (על אותו מכנה): 4/3 + 11/3 = 15/3 = 5.
2. 9 ס״מ — אורך הצלע = היקף : 3 = 27 : 3 = 9 ס״מ.
3. 16 — סה"כ: 4×12=48 עצים. זיתים: 48×(2/3)=32. תפוזים: 48−32=16.
4. 30 ס״מ — במחומש משוכלל יש 5 צלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 5 × 6 = 30 ס״מ.
5. 4 — 2 : 1/2 = 2 · 2 = 4.
6. 7 ס״מ — סך השוקיים = 20-6 = 14. כל שוק = 14÷2 = 7 ס״מ
7. 1 — 2 × 1/2 = 2/2 = 1.
8. 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
9. 100 ש״ח — 120 ש״ח = 120% מהמחיר המקורי. מחיר מקורי = 120 ÷ 1.2 = 100 ש״ח.
10. 23 — סכום חלקי היחס = 1+6=7. יחידה = 161/7 = 23. יעל מקבל 1×23=23.
11. 8% — 4/50 × 100 = 8%.
12. 7 — מחסרים 16: 4x = 28. מחלקים ב-4: x = 7.
13. AC — AC עובר דרך המרכז ולכן הוא קוטר — המיתר הארוך ביותר במעגל.
14. 340 ש״ח — ההנחה: 400 × 0.15 = 60. המחיר החדש: 400 − 60 = 340 ש״ח.
15. 12 — 4 × 3 = 12 שעות.
16. 7 — מוסיפים 5: 3x = 21, מחלקים ב-3: x = 7.
17. 8.3 — 33.2:4=8.3 (כי 8.3×4=33.2).
18. 6 — 48 ÷ 8 = 6.
19. 20 — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 36:9=4. הבנות 5·4=20.
20. 170 ש״ח — פריט ראשון: 100 ש״ח. פריט שני: 100 − 30 = 70 ש״ח. סה"כ: 100 + 70 = 170 ש״ח.
21. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
22. 5 קמ״ש — זמן: 4:4 + 6:6 = 1 + 1 = 2 שעות. מרחק כולל: 10 ק״מ. ממוצע: 10 : 2 = 5 קמ״ש.
23. 4 — סכום חלקי היחס = 1+6=7. יחידה = 28/7 = 4. רונית מקבל 1×4=4.
24. 108 — 20% = 20/100 ⇒ 540×20/100 = 108.
25. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
26. 1:2 — היחס הוא 4:8. מחלקים ב-4 ומקבלים 1:2.
27. 6⁵⁄₁₂ — שלמים: 3 + 2 = 5. שברים: ¾ + ⅔ = ⁹⁄₁₂ + ⁸⁄₁₂ = ¹⁷⁄₁₂ = 1⁵⁄₁₂. סה״כ 5 + 1⁵⁄₁₂ = 6⁵⁄₁₂.
28. 0.61 ש״ח — סך: 400×0.55 + 100×0.85 = 220 + 85 = 305 ש״ח. סך קוט"ש 500. ממוצע 305÷500 = 0.61 ש״ח.
29. 42 — 21000/500=42.
30. 36 — 81 ÷ 9 × 4 = 36.