חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. < — 0.01 < 8.62.
2. < — 0.01 < 8.06.
3. x = 7 — שלב 1: +5 לשני הצדדים → 3x = 21. שלב 2: ÷3 לשני הצדדים → x = 7.
4. 2 ק״מ — 4 × 50,000 = 200,000 ס״מ = 2 ק״מ.
5. 15% — 15/100 × 100 = 15%.
6. 11 — סוגריים: 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12. ואז 11/12 · 12 = 11.
7. 75 — 5% = 5/100 ⇒ 1500×5/100 = 75.
8. 1/28 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/28 = 1/28.
9. 92 — 20% = 20/100 ⇒ 460×20/100 = 92.
10. 1:16 — מחלקים ב-gcd(3,48)=3 ⇒ 1:16.
11. < — 0.01 < 9.39.
12. 3/4 ק״ג — סך השימוש: 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4. נותר: 2 − 5/4 = 8/4 − 5/4 = 3/4 ק״ג.
13. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
14. 22 — 11/12 × 24 = 264/12 = 22.
15. 716 — 800×0.85 = 680. 680×0.9 = 612. 612×1.17 = 716.04, נעגל ל-716.
16. 4/3 — 2 × 2/3 = 4/3 = 4/3.
17. 2 — חילוק בשבר שווה לכפל בהופכי: ½ × 4/1 = 4/2 = 2.
18. 60 ק״מ — הפרש מהירויות: 70-50=20 קמ״ש. מרחק בינהם: 20×3=60 ק״מ.
19. 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
20. 24 — נפח התיבה 8·6·4 = 192 ס״מ³, ונפח כל קובייה 2³ = 8 ס״מ³. לכן 192 : 8 = 24.
21. 1/20 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/20 = 1/20.
22. 40° — 9x = 180° → x = 20° → 2x = 40°.
23. 135 ל-48 — שטח = 135 ס״מ². היקף = 48 ס״מ. היחס הוא 135 ל-48
24. 5 — ראשית: 3x = 19 − 4 = 15. ואז x = 15 ÷ 3 = 5.
25. 16000 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 32×500=16000.
26. 5800 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 29×200=5800.
27. 8x − 12 — 4 · 2x − 4 · 3 = 8x − 12.
28. 86 — 0.6 × 80 + 0.4 × 95 = 48 + 38 = 86.
29. 1/3 שעה — 2/3 ־ 1/3 = 1/3 שעה.
30. 54 — 10% = 10/100 ⇒ 540×10/100 = 54.