חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

פתרונות

1. 1/1 — מכנה משותף 4: 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1/1.
2. 300 — 75% מ-400 = 300 ליטר
3. 1 — המכנה המשותף של 3 ו-9 הוא 9. 2/3 = 6/9. 6/9 + 3/9 = 9/9 = 1.
4. מלבן — מלבן הוא מקבילית שכל זוויותיה ישרות, אך הצלעות הסמוכות אינן בהכרח שוות.
5. 1/2 — חלק שנאכל = 1 מתוך 2 → 1/2.
6. 90 דקות — שעה = 60 דקות, חצי שעה = 30 דקות. סה״כ: 60 + 30 = 90 דקות.
7. 0.1 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 0.1.
8. 1.5 — 75 ÷ 5 = 15. ספרה אחת אחרי הנקודה — לכן 1.5.
9. 12 — 1⅓ = 4/3. לכן 4/3 × 9 = 36/3 = 12.
10. 79% — 73/92×100=79%.
11. נכון — נכון: אם הממוצע הנוכחי הוא A, הוספת A נותנת (סכום+A)/(n+1) = (n·A+A)/(n+1) = A(n+1)/(n+1) = A.
12. 6 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (9 + 3) = 24 ס״מ. צלע ריבוע = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ.
13. 2.8 — 7 × 4 = 28, ויש ספרה אחת אחרי הנקודה, לכן 0.7 × 4 = 2.8.
14. 25 — 3×7+4 = 25 → 25/7.
15. 10 — 10% מ-100 הוא עשירית = 10.
16. 6900 מ׳ — 3 ק״מ ועוד 450 הם 3450 מ׳, הלוך וחזור זה 6900 מ׳.
17. 600 — 165→200, 389→400 ⇒ 600.
18. 21/24 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 7×3/8×3 = 21/24.
19. 44 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (15 + 7) = 2 × 22 = 44 ס״מ.
20. 5 — n(n-3)/2 = 5×2/2 = 5.
21. 82269 — 82566 - 297 = 82269.
22. 9 — 1×7+2 = 9 → 9/7.
23. 7/63 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 1×7/9×7 = 7/63.
24. 33 — (43+16+61+12)/4 = 132/4 = 33.
25. 50 — כפל כל איבר ב־2 גורם לכך שהסכום יוכפל ב־2 — ולכן גם הממוצע יוכפל ב־2: 25 · 2 = 50.
26. < — 0.02<0.96.
27. חדה — 19° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
28. 5/8 — מכנה משותף 24: 7/12 שווה 14/24, ו-5/8 שווה 15/24. 15 גדול מ-14 — לכן 5/8 גדול יותר.
29. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, ממוצע של 1 ו-3 הוא (1+3)÷2=2, אך 2 אינו בקבוצה.
30. 3 — 360° ÷ 120° = 3 — מספר שלם, לכן משושה משוכלל מרצף ו-3 מצולעים נפגשים בכל קדקוד.