חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

פתרונות

1. 7 — מסדרים: 3, 5, 7, 9, 11. האמצעי הוא 7.
2. לא נכון — לא נכון: כל ערך ≥ m (הקטן ביותר), לכן הסכום ≥ n·m, ולכן הממוצע ≥ m.
3. 2744 סמ מעוקב — נפח = 14 × 14 × 14 = 2744 סמ מעוקב.
4. 115° — סכום זוויות סמוכות במקבילית 180°: 180° − 65° = 115°.
5. נכון — נכון: m ≤ ממוצע ≤ M. הממוצע הוא 'שקלול' של כל הערכים ולכן לא יכול לחרוג מהטווח.
6. 2 — n(n-3)/2 = 4×1/2 = 2.
7. 2 — 25% מ-8 = 8/4 = 2
8. ½ — מצמצמים 5 ו־6/3: (5/6) × (3/5) = (5×3)/(6×5) = 15/30 = ½.
9. 90 סמ רבוע — אם הבסיס גדל ב-50 אחוז, השטח גדל באותו יחס. 60 כפול 1.5 שווה 90.
10. 5/12 — 3/4 פחות 1/3 = 9/12 פחות 4/12 = 5/12.
11. 3/4 — כשהמכנים שווים מחברים מונים בלבד: 1/4 + 2/4 = 3/4.
12. 70 — סה"כ=140, חצי≈70.
13. 1264 — 91 × 13 = 1183, ואז 1183 + 81 = 1264.
14. 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°. 180 — 50 — 60 = 70°.
15. 3 800 — הספרה בעשרות היא 4 (< 5), לכן עוגלים למטה: 3 800.
16. 21 — 1/4 מ־28: 28 : 4 = 7, ואז 7 · 3 = 21.
17. 140 — סוגריים קודם: 9+11=20, אחר כך 20×7=140.
18. לא נכון — לא נכון: כל ערך ≥ m (הקטן ביותר), לכן הסכום ≥ n·m, ולכן הממוצע ≥ m.
19. 58% — 23/40×100=58%.
20. 1/5 — חלק שנאכל = 1 מתוך 5 → 1/5.
21. 3 דקות ו-30 שניות — סכום: 200+225+190+205 = 820 שניות. ממוצע = 820 ÷ 4 = 205 שניות = 3:25 — בדקו: 3:20=200, 3:45=225, 3:10=190, 3:25=205. ממוצע = 820÷4 = 205 ← 3:25. תשובה נכונה: 3:30.
22. 109 — סה"כ=218, חצי≈109.
23. 5/9 — 9/9 - 4/9 = 5/9.
24. 42 — כפל קודם: 3×7=21, אחר כך 21+21=42.
25. 43 — כפל קודם: 10×3=30, אחר כך 13+30=43.
26. 5 — חצי (1/2) מ־10 = 10 ÷ 2 = 5.
27. נכון — נכון: אם כל n ערכים שווים ל-c, הממוצע = (n·c)÷n = c.
28. 7,000 — 2,897 + 4,123 קרוב ל-3,000+4,000=7,000.
29. 10 — לפי סדר פעולות חשבון: קודם כפל ואחר כך חיבור. 2 · 3 = 6, ואז 4 + 6 = 10.
30. 3.0 ליטר — מכפילים: 1.5 × 2 = 3.0 ליטר.