חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

פתרונות

1. 3 — (1 + 3 + 5) ÷ 3 = 9 ÷ 3 = 3.
2. 4.5 מ״ר — 450 ÷ 100 = 4.5 מ״ר.
3. < — 0.02<0.42.
4. 15 — ממוצע: (70+80+90+100):4=340:4=85. ההפרש: 85−70=15.
5. 70° — המחטית מחצה את הזווית לשניים שווים. לכן הזווית המקורית = 35° × 2 = 70°.
6. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, {1, 2, 9}: ממוצע=(1+2+9)÷3=4, חציון=2. שונים.
7. 120 ק״מ — לאחר שעה: מכונית ראשונה עברה 50 ק״מ, שנייה עברה 70 ק״מ. המרחק ביניהן: 50 + 70 = 120 ק״מ.
8. הקופסה השלישית — ההפרשים: 4, 2, 4, 2. הקופסה השלישית והרביעית — בשתיהן 4? נחשב מחדש: |7−3|=4, |10−12|=2, |5−9|=4, |8−6|=2. הקטן ביותר הוא 2 — בקופסה השנייה והרביעית. בקופסה השלישית ההפרש הוא 4.
9. 130° — 360° − 130° − 100° = 130°.
10. 2/5 — חלק שנאכל = 2 מתוך 5 → 2/5.
11. 1.2 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 1.2.
12. 6.8 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 6.8.
13. 120 מעלות — סכום שלוש הזוויות 240, לכן הרביעית היא 360 פחות 240 שווה 120 מעלות.
14. 1/2 — 6/6 - 3/6 = 3/6 = 1/2.
15. 1/5 — חלק שנאכל = 1 מתוך 5 → 1/5.
16. 1/4, 1/2, 2/3 — מכנה משותף 12: 1/2 = 6/12, 2/3 = 8/12, 1/4 = 3/12. סדר: 3/12, 6/12, 8/12.
17. 1000 — 100→100, 865→900 ⇒ 1000.
18. 2/5 — חלק שנאכל = 2 מתוך 5 → 2/5.
19. 59 — 5×11+4 = 59 → 59/11.
20. 15 — 60% מ־25 = 0.6 × 25 = 15 בנים.
21. > — מכנה משותף 36: 2/4=18/36, 1/9=4/36 → 18>4 → 2/4>1/9.
22. נכון — נכון: אם מוסיפים v < A, הממוצע החדש = (n·A+v)/(n+1) < A כי v < A.
23. 15 — המספר 15 מופיע 3 פעמים, יותר מכל מספר אחר.
24. 4/5 — חלק שנאכל = 4 מתוך 5 → 4/5.
25. 0.9 — 3 × 3 = 9. שתי ספרות אחרי הנקודה (1+1) — לכן 0.9.
26. 50 — כפל כל איבר ב־2 גורם לכך שהסכום יוכפל ב־2 — ולכן גם הממוצע יוכפל ב־2: 25 · 2 = 50.
27. 500 — 126→100, 355→400 ⇒ 500.
28. גליל — פריסת גליל כוללת 2 עיגולים (הבסיסים) ומלבן אחד (הדופן הצדדית שמתגלגלת).
29. 8 — 18 : 9 = 2, ואז 2 · 4 = 8.
30. קהה — 91° גדול מ־90°, לכן כבר נחשבת לזווית קהה.