חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

פתרונות

1. 42 — 672÷16 = 42 (כי 16×42=672).
2. 78.33 — סכום כולל — 78 × 5 = 390. סכום שלושת האמצעיים — 390 − (95 + 60) = 235. ממוצע — 235 ÷ 3 ≈ 78.33.
3. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, {1, 2, 9}: ממוצע=(1+2+9)÷3=4, חציון=2. שונים.
4. עלייה ב־3 כל פעם — סדרה חשבונית — ההפרשים: 9 − 6 = 3, 12 − 9 = 3, 15 − 12 = 3. סדרה חשבונית עם הפרש 3.
5. נכון — נכון: אם מוסיפים v < A, הממוצע החדש = (n·A+v)/(n+1) < A כי v < A.
6. 5/8 — מכנה משותף 8: 1/2 = 4/8. 5/8 > 4/8, ולכן 5/8 גדול יותר.
7. 400 — סך הייצור: 5 × 240 = 1,200. נשארו: 1,200 — 800 = 400.
8. זווית קהה — זווית קהה היא הגדולה ביותר מבין השלוש, כי היא גדולה מ-90 מעלות.
9. 0 — n(n-3)/2 = 3×0/2 = 0.
10. 86% — 86/100 × 100 = 86%.
11. 0 — n(n-3)/2 = 3×0/2 = 0.
12. 51 — (26+91+36)/3 = 153/3 = 51.
13. 35725 — 39538 - 3813 = 35725.
14. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, ממוצע של 1 ו-3 הוא (1+3)÷2=2, אך 2 אינו בקבוצה.
15. 31 — (52+31+10)/3 = 93/3 = 31.
16. 3/5 — חלק שנאכל = 3 מתוך 5 → 3/5.
17. מ״ר — מטר רבוע הוא הגדול ביותר — מ״מ² < ס״מ² < דמ² < מ״ר.
18. 1588 — 47 × 33 = 1551, ואז 1551 + 37 = 1588.
19. 1 — במספר 0.19 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה הראשונה אחרי הנקודה היא 1 — זוהי ספרת העשיריות.
20. 6 — הממוצע = סכום : מספר האיברים = (4 + 6 + 8) : 3 = 18 : 3 = 6.
21. < — מכנה משותף 10: 1/5=2/10, 9/10=9/10 → 2<9 → 1/5<9/10.
22. 40 — 25% = רבע, ו-160 : 4 = 40.
23. 6 — (2/3)×36=24, 24÷4=6.
24. 8.6 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 8.6.
25. 36 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 6 · 6 = 36 ס״מ².
26. 20 — 25% = 1/4, ולכן 80 : 4 = 20.
27. 40 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 5) : 2 = 80 : 2 = 40 ס״מ².
28. לא נכון — טרפז מוגדר כבעל בדיוק זוג אחד של צלעות מקבילות; מקבילית דורשת שני זוגות — לכן לא נכון.
29. 1,680 ש״ח — היקף = 4 × 12 = 48 מ'. עלות = 48 × 35 = 1,680 ש״ח.
30. 3/4 — חלק שנאכל = 3 מתוך 4 → 3/4.