חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

פתרונות

1. 4 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 4.
2. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, ממוצע של 1 ו-2 הוא (1+2)÷2=1.5, שאינו שלם.
3. 36 — 3×10+6 = 36 → 36/10.
4. 21% — 6/29×100=21%.
5. 7/12 — 5/6 - 1/4 = 10/12 - 3/12 = 7/12.
6. 1/2 — מרחיבים 1/3 ל־2/6, ואז 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
7. 0.8 — 1% = 1/100 ⇒ 1/100 × 80 = 0.8.
8. 235 ש״ח — בשר: 3 × 45 = 135 ש״ח. עוף: 4 × 25 = 100 ש״ח. סך הכול: 135 + 100 = 235 ש״ח.
9. 50 מעלות — 180 פחות 80 שווה 100. זוויות הבסיס שוות, כל אחת 100 חלקי 2, כלומר 50 מעלות.
10. 12 — 12 מופיע פעמיים, שאר הערכים מופיעים פעם אחת. השכיח הוא 12.
11. 6/18 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 1×6/3×6 = 6/18.
12. 84 — סכום = 12 × 7 = 84 נסיעות.
13. 10.5 — סכום: 6+9+12+15=42. מספר איברים: 4. ממוצע: 42÷4=10.5.
14. כולן 90 — זווית קודקוד שווה ל-90. זווית צמודה 180 פחות 90 שווה 90. כל הזוויות 90 מעלות.
15. 200 ס״מ — 1 מטר = 100 ס״מ, ולכן 2 מטר = 200 ס״מ.
16. 5 1/2 — 4 2/5 + 1 1/10 = 5 + 5/10 = 5 1/2.
17. כדור — כדורגל הוא דוגמה לכדור.
18. 12 — 1/3 מ־18: 18 : 3 = 6, ואז 6 · 2 = 12.
19. 400 — 27 × 13 = 351, ואז 351 + 49 = 400.
20. 80 — סכום: 70+80+90+60+100+80 = 480. ממוצע: 480 : 6 = 80.
21. נכון — נכון: אם הממוצע הנוכחי הוא A, הוספת A נותנת (סכום+A)/(n+1) = (n·A+A)/(n+1) = A(n+1)/(n+1) = A.
22. 1/2 — 1/3 = 2/6. 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2.
23. 6 ס״מ — אורך + רוחב = 30 : 2 = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
24. 18 — 4.5 ÷ 0.25 = 18 — כי 0.25 = 1/4, ו-4.5 ÷ 0.25 = 4.5 × 4 = 18.
25. 10 — 5 ס״מ במפה = 1000 ס״מ = 10 מ׳.
26. 3 — 3 ס״מ במפה = 300000 ס״מ = 3 ק״מ במציאות.
27. 11/9 — מכנה משותף 9: 3/9 + 8/9 = 11/9 = 11/9.
28. 2144 — 99 × 21 = 2079, ואז 2079 + 65 = 2144.
29. 110° — שתי הזוויות משלימות קו ישר של 180°. לכן: 180° − 70° = 110°.
30. 50 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים · גובה) ÷ 2 = (8 + 12) · 5 ÷ 2 = 20 · 5 ÷ 2 = 50 ס״מ².