חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

פתרונות

1. 73331 — 71304 + 2027 = 73331.
2. לא נכון — לא נכון: הממוצע תמיד נמצא בין הקטן לגדול. אם הגדול ביותר הוא M, אז סכום/n ≤ M.
3. 48 — 60÷5×4 = 48.
4. > — מכנה משותף 9: 2/3=6/9, 2/9=2/9 → 6>2 → 2/3>2/9.
5. 1.75 — 4.50 − 2.75: מאיות 0 < 5 → לווים: 10 − 5 = 5, עשיריות 5 − 1 − 7 → לווים: 15 − 7 − 1 = 7, שלמים 4 − 1 − 2 = 1. התוצאה 1.75.
6. $\dfrac{2}{3}$ — כדי לצמצם את $\dfrac{8}{12}$ לשבר פשוט ביותר, מחלקים את המונה ואת המכנה במחלק המשותף הגדול ביותר (מ"מ"ג) שלהם. מ"מ"ג של 8 ו-12 הוא 4. לכן: $\dfrac{8 \div 4}{12 \div 4} = \dfrac{2}{3}$. השבר $\dfrac{2}{3}$ הוא פשוט ביותר כי 2 ו-3 אין להם מחלק משותף מלבד 1.
7. 3 — במספר 0.038 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השנייה אחרי הנקודה היא 3 — זוהי ספרת המאיות.
8. חדה — 28° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
9. 11/12, 5/6, 7/9 — מכנה משותף 36: 5/6=30/36, 7/9=28/36, 11/12=33/36. סדר יורד: 33>30>28.
10. 40% — ⅓ ≈ 33.3%, וכן 40% > 33.3%, לכן 40% גדול יותר.
11. 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°: 180 − (50 + 60) = 180 − 110 = 70°.
12. 121 — סוגריים קודם: 9+2=11, אחר כך 11×11=121.
13. 16/10 — 16/10 = 1.6.
14. 56/10 — 56/10 = 5.6.
15. 238 — 7 × 34 = 238 ספרים.
16. 26157 — 31526 - 5369 = 26157.
17. 8/15 — מ.מ.כ(15,5)=15. 11/15 נשאר, 1/5=3/15. 11-3=8. התשובה: 8/15.
18. 1870 — 49 × 37 = 1813, ואז 1813 + 57 = 1870.
19. 26 — 312÷12 = 26 (כי 12×26=312).
20. 0.7 — 7/10 = 0.7.
21. 1/1 — מכנה משותף 4: 2/4 + 2/4 = 4/4 = 1/1.
22. 1/4 — חלק שנאכל = 1 מתוך 4 → 1/4.
23. 3/4 — המחלק המשותף הגדול הוא 6. 18 חלקי 6 שווה 3, ו-24 חלקי 6 שווה 4 — התוצאה 3/4.
24. 7/12 — המכנה המשותף הוא 12: 1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12, סכום: 4/12 + 3/12 = 7/12.
25. 50 — (56+79+12+53)/4 = 200/4 = 50.
26. 64 סמ״ר — שטח בסיס: 4×4=16. שטח משולש: ½×4×6=12. 4 משולשים: 4×12=48. סה״כ: 16+48=64 סמ״ר.
27. 70° כ"א — (180 − 40) ÷ 2 = 70°.
28. 73/100 — 73/100 = 0.73.
29. 20,000,000 ס״מ² — 2 דונם = 2,000 מ״ר = 2,000 × 10,000 = 20,000,000 ס״מ².
30. 78 — 16 × 78 = 16 × 80 − 16 × 2 = 1,280 − 32 = 1,248.