חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

פתרונות

1. כן, כי 7 ו־12 אין להם מחלק משותף מלבד 1 — 7 הוא מספר ראשוני, ו־12 אינו כפולה של 7. לכן המ״מ הוא 1, והשבר פשוט.
2. 120 — נפח מחסן: 10·6·4 = 240 מ׳³. 240 : 2 = 120 ארגזים.
3. 1,248 — 52 × 24 = 52 × 20 + 52 × 4 = 1,040 + 208 = 1,248.
4. 0.5 — השבר 50/100 = 0.5
5. 5 — במספר 0.05 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השנייה אחרי הנקודה היא 5 — זוהי ספרת המאיות.
6. 0.76 — 19/25 = 0.76.
7. שווים — 0.2 = 0.20 — אפס בסוף אחרי הנקודה לא משנה את הערך.
8. 3 — חילוק קודם: 10÷16=0, אחר כך 0+3=3.
9. 3 6/9 — 33÷9 = 3 שארית 6 → 3 6/9.
10. 1/3 — 9/9 - 6/9 = 3/9 = 1/3.
11. 1054 — 49 × 21 = 1029, ואז 1029 + 25 = 1054.
12. 300 — 165→200, 134→100 ⇒ 300.
13. חדה — 74° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
14. 7 — 789 : 23 = 34 ושארית 7.
15. 1/6 2 — 1/2 1 = 3/2 = 9/6, 2/3 = 4/6. סכום: 13/6 = 1/6 2.
16. 64 מטר — ההיקף 20 ועוד 12 כפול 2 שווה 64 מטר גדר.
17. 0.6 — 3 × 0.2 = 0.6.
18. 20 — 1/6 מ־24: 24 : 6 = 4, ואז 4 · 5 = 20 עוגיות שוקולד.
19. נכון — נכון: m ≤ ממוצע ≤ M. הממוצע הוא 'שקלול' של כל הערכים ולכן לא יכול לחרוג מהטווח.
20. 28/35 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 4×7/5×7 = 28/35.
21. 3/5 — כשהמכנה זהה — השבר עם המונה הגדול יותר הוא הגדול יותר.
22. 18/48 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 3×6/8×6 = 18/48.
23. 180° — קו ישר יוצר זווית שטוחה של 180°.
24. 3/8 — 1 = 8/8. 8/8 פחות 5/8 = 3/8 ק״מ.
25. 4 — במספר 0.245 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השנייה אחרי הנקודה היא 4 — זוהי ספרת המאיות.
26. 51 — 4×11+7 = 51 → 51/11.
27. 0.95 — מיישרים נקודה עשרונית: 0.70 + 0.25 = 0.95.
28. 6.8 — 10% × 68 = 6.8.
29. 21 — 20-6:2+4 = 20-3+4 = 21.
30. 12 — 2/5 מ-30: 30:5 = 6, וכן 6×2 = 12.