חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

פתרונות

1. בין 0 ל-1, באמצע — 1/2 הוא חצי, הוא נמצא בדיוק באמצע בין 0 ל-1 על ציר המספרים.
2. חדה — 21° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
3. 5 — 10% מ-50 הוא 5.
4. קהה — 93° > 90° (וגם < 180°), ולכן הזווית קהה (כל זווית שמדתה בין 90° ל-180° היא קהה).
5. נכון — נכון: אם הממוצע הנוכחי הוא A, הוספת A נותנת (סכום+A)/(n+1) = (n·A+A)/(n+1) = A(n+1)/(n+1) = A.
6. 32 — 480÷15 = 32 (כי 15×32=480).
7. 3 וארבע תשיעיות — 31 חלקי 9 שווה 3 ונותרה שארית 4. התוצאה 3 וארבע תשיעיות.
8. 700 — 100 × 7 = 700.
9. 46 — (47+42+49)/3 = 138/3 = 46.
10. 7.8 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 7.8.
11. < — 0.02<0.27.
12. 341 — סוגריים קודם: 17+14=31, אחר כך 31×11=341.
13. 1/3 — מכנה משותף 6: 1/2 = 3/6. אז 5/6 − 3/6 = 2/6 = 1/3.
14. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, ממוצע של 1 ו-2 הוא (1+2)÷2=1.5, שאינו שלם.
15. 35/45 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 7×5/9×5 = 35/45.
16. 52 — 48+4 = 52.
17. 2 ורבע — 9 חלקי 4 שווה 2 שלמים ועוד 1 שארית. לכן 9/4 שווה 2 ורבע.
18. 6 ס״מ — היקף ריבוע = 4×10 = 40. 40 = 2×(14+רוחב) → 20 = 14 + רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
19. 23% — 23/100 × 100 = 23%.
20. 16,950 — 678 × 25 = 16,950.
21. לא נכון — לא נכון: כל ערך ≥ m (הקטן ביותר), לכן הסכום ≥ n·m, ולכן הממוצע ≥ m.
22. 9.6 — 10% × 96 = 9.6.
23. 10 סמ״ר — שטח = (4 + 6) × 2 ÷ 2 = 10 × 2 ÷ 2 = 10 סמ״ר.
24. 49 מ״ר — שטח ריבוע — צלע × צלע: 7 × 7 = 49 מ״ר.
25. חדה — 57° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
26. 4.4 — 10% × 44 = 4.4.
27. 1/2 — חלק שנאכל = 1 מתוך 2 → 1/2.
28. 7/6 — מכנה משותף 6. 1/2=3/6, 2/3=4/6. 3/6+4/6=7/6.
29. 72 ליטר — 72000 סמ מעוקב = 72 ליטר.
30. > — מכנה משותף 18: 1/2=9/18, 4/9=8/18 → 9>8 → 1/2>4/9.