חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

פתרונות

1. 5/7 — 7/7 - 2/7 = 5/7.
2. 35 — הרחבנו את המכנה מ-12 ל-60 (כפול 5), לכן המונה הוא 7 כפול 5 שווה 35.
3. 0.6 — 60/100 = 0.6.
4. 500 — 165→200, 253→300 ⇒ 500.
5. 2 — 1/2 : 1/4 = 2. בחצי מטר יש 2 רבעי מטר.
6. נכון — נכון: אם הממוצע הנוכחי הוא A, הוספת A נותנת (סכום+A)/(n+1) = (n·A+A)/(n+1) = A(n+1)/(n+1) = A.
7. 3/7 — במכנה משותף מחסירים מונים: 4−1=3, המכנה 7, אז 3/7.
8. 5/8 — כשהמכנה שווה, המונה הגדול יותר נותן שבר גדול יותר. 5 > 3.
9. 7/10 — 0.7 הוא 7 עשיריות, כלומר 7/10.
10. 1.5 מ׳ — 1.8 − 0.3 = 1.5 מ׳.
11. 9 — טווח = ערך מקסימלי − ערך מינימלי = 12 − 3 = 9.
12. 1.5 — 0.7 + 0.8 = 1.5
13. זווית ישרה — זווית ישרה היא זווית שגודלה 90° בדיוק.
14. 4/6 — 2/3 שקול ל-4/6 כי הכפלנו את שניהם ב-2.
15. 8 — לפירמידה מרובעת 4 קשתות בבסיס ו-4 עולות לקודקוד.
16. 0 — n(n-3)/2 = 3×0/2 = 0.
17. חדה — 77° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
18. 12 — 9 : 3/4 = 9 × 4/3 = 12.
19. 6 ס״מ — אורך + רוחב = 30 : 2 = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
20. 60 סמ״ר — שטח מלבן = אורך · רוחב = 12 · 5 = 60 סמ״ר.
21. < — מכנה משותף 30: 1/5=6/30, 3/6=15/30 → 6<15 → 1/5<3/6.
22. 7 — סכום השכיחויות — 4 + 2 + 1 = 7.
23. 4 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות — 1 בסיס משולש ו-3 פאות משולשות צדדיות.
24. 900 — 165→200, 661→700 ⇒ 900.
25. < — מכנה משותף 24: 2/3=16/24, 6/8=18/24 → 16<18 → 2/3<6/8.
26. 0.04 — 4/100 = 0.04.
27. 186 — 21 × 5 = 105, ואז 105 + 81 = 186.
28. 26 — שלושה מספרים עוקבים: n−1, n, n+1. סכומם 3n = 78, ולכן n = 26.
29. 3/7 — 7/7 - 4/7 = 3/7.
30. 0.14 ק״מ — גובה הבניין 140 מטר, חלקי 1000 שווה 0.14 ק״מ.