חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

פתרונות

1. 11/12 — מכנה משותף 12: 2/3=8/12, 1/4=3/12. סכום: 8/12+3/12=11/12.
2. 19 — 247÷13 = 19 (כי 13×19=247).
3. 100 מ' — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (30 + 20) = 100 מ'.
4. 4 — סכום: 2+3+4+5+6=20. ממוצע: 20:5=4.
5. 19/21 — מכנה משותף 21: 7/21 + 12/21 = 19/21 = 19/21.
6. 30 סמ מעוקב — נפח = 5 × 3 × 2 = 30 סמ מעוקב.
7. 3152 — 75 × 41 = 3075, ואז 3075 + 77 = 3152.
8. 28 — 21 ÷ 3 = 7; 4 × 7 = 28.
9. 2 — n(n-3)/2 = 4×1/2 = 2.
10. 28 — 2×10+8 = 28 → 28/10.
11. 12/16 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 3×4/4×4 = 12/16.
12. 9.8 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 9.8.
13. 7/10 — המכנה המשותף של 10 ו-5 הוא 10. 2/5 = 4/10. 3/10 + 4/10 = 7/10.
14. 19 — 209÷11 = 19 (כי 11×19=209).
15. 1 : 1 (שניהם 15) — ממוצע: סכום 90 ÷ 6 = 15. חציון: ממוצע 14 ו־16 = 15. שניהם שווים — יחס 1 : 1.
16. < — 0<0.91.
17. 80197 — 81718 - 1521 = 80197.
18. 210 סמ מעוקב — נפח = 14 × 3 × 5 = 210 סמ מעוקב.
19. 17 — חילוק קודם: 42÷7=6, אחר כך 6+11=17.
20. 1/3 — חלק שנאכל = 1 מתוך 3 → 1/3.
21. 41 ק״ג — סכום חמישה: 40 × 5 = 200. עם השישי: 200 + 46 = 246. ממוצע: 246 ÷ 6 = 41 ק״ג.
22. 24 — 2×10+4 = 24 → 24/10.
23. שכיח 80, חציון 80 — השכיח הוא 80 (מופיע פעמיים). הערך האמצעי במספרים מסודרים הוא גם 80.
24. 192 ש״ח — סכום החלקים: 1+2+3+4 = 10. כל חלק: 480 ÷ 10 = 48. הגדול: 4 · 48 = 192 ש״ח.
25. 1/5 — חלק שנאכל = 1 מתוך 5 → 1/5.
26. 3.00 — 1.50 × 2 = 3.00 ק"מ סך הכל.
27. 2:10 — 1:5 שקול ל-2:10.
28. נכון — נכון: אם מוסיפים v < A, הממוצע החדש = (n·A+v)/(n+1) < A כי v < A.
29. 563 — 1,000 − 437 = 563.
30. 100 — סכום נדרש: 90×5=450. סכום קיים: 80+85+90+95=350. הציון הנדרש: 450−350=100.