חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

פתרונות

1. 20 — הוציאה: 1/3 מ־60 הוא 20, ואז 20 · 2 = 40 שקלים. נותרו: 60 ־ 40 = 20 שקלים.
2. 59741 — 60306 - 565 = 59741.
3. 1/6 2 — 1/2 1 = 3/2 = 9/6, 2/3 = 4/6. סכום: 13/6 = 1/6 2.
4. 90 מעלות — 3 שעות הן רבע מ-12 שעות. רבע מ-360 שווה 90 מעלות.
5. 4/5 — חלק שנאכל = 4 מתוך 5 → 4/5.
6. 30 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 15 × 2 = 30 ס״מ².
7. 70 מעלות — שתי זוויות בסיס שוות, סכומן 110. 180 פחות 110 שווה 70 מעלות.
8. 75.00 ש״ח — 12.50 × 6 = 75.00 ש״ח.
9. 15/27 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 5×3/9×3 = 15/27.
10. < — מכנה משותף 30: 1/3=10/30, 7/10=21/30 → 10<21 → 1/3<7/10.
11. 205 ש״ח — כרטיסים: 5 × 35 = 175 ש״ח. פופקורן: 2 × 15 = 30 ש״ח. סך הכול: 175 + 30 = 205 ש״ח.
12. 150 — 75% = 3/4 → 150.
13. 46667 — 43704 + 2963 = 46667.
14. 30 — 10 × 6 ÷ 2 = 30.
15. 3/8 — 1/4 = 2/8 ו־1/2 = 4/8. 3/8 נמצא ביניהם.
16. 5 ס״מ — שטח = ((8+12)·גובה)÷2 = 10·גובה → 50 = 10·גובה → גובה = 5 ס״מ.
17. 5 — n(n-3)/2 = 5×2/2 = 5.
18. 23/7 — 3 × 7 + 2 = 21 + 2 = 23. לכן 3 ו-2/7 = 23/7.
19. 24 — היחס הוא 24:44.
20. 0.01 — מאית אחת = 1/100 = 0.01
21. 0.6 — 6/10 = 0.6 — שמים את הספרה 6 במקום העשיריות.
22. 8 — 120÷15 = 8 רכבות.
23. 10/3 — 5 × 2/3 = 10/3 (שלוש שלמים ושליש).
24. לא נכון — לא נכון: כל ערך ≥ m (הקטן ביותר), לכן הסכום ≥ n·m, ולכן הממוצע ≥ m.
25. 18144 — 288×63 = 18144.
26. 300 — 139→100, 151→200 ⇒ 300.
27. 9 — 30÷5 = 6, 6+3 = 9.
28. 6,000 ס״מ³ — נפח תיבה — אורך · רוחב · גובה: 30 · 20 · 10 = 6,000 ס״מ³.
29. 49 — 833÷17 = 49 (כי 17×49=833).
30. 75 — 50% מ-150 הוא 75.