חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

פתרונות

1. ישרות — לריבוע 4 זוויות ישרות, כל אחת 90°.
2. 8/10 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 4×2/5×2 = 8/10.
3. 1,000 ש״ח — שטח = (3 + 7) × 4 ÷ 2 = 10 × 4 ÷ 2 = 20 מ״ר. עלות = 20 × 50 = 1,000 ש״ח.
4. 1220 — 87 × 13 = 1131, ואז 1131 + 89 = 1220.
5. < — מכנה משותף 8: 3/4=6/8, 7/8=7/8 → 6<7 → 3/4<7/8.
6. 24/40 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 6×4/10×4 = 24/40.
7. > — מכנה משותף 24: 2/3=16/24, 4/8=12/24 → 16>12 → 2/3>4/8.
8. 288 — נפח מכולה: 6·3·2 = 36 מ׳³ = 36,000,000 ס״מ³. נפח קובייה: 50·50·50 = 125,000 ס״מ³. 36,000,000 : 125,000 = 288.
9. 84 — סוגריים קודם: 17+11=28, אחר כך 28×3=84.
10. 50000 ס״מ — כל האפשרויות שוות 500 מ׳, כלומר 50000 ס״מ הוא נכון בדיוק כמו השאר.
11. 2454 — 97 × 25 = 2425, ואז 2425 + 29 = 2454.
12. 22 — 2×10+2 = 22 → 22/10.
13. 24 ס״מ — היקף מרובע (ריבוע) = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
14. < — 0.02<0.92.
15. על ציר X — אם Y = 0, הנקודה על ציר X.
16. חדה — 6° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
17. 7/8 — המכנה המשותף של 2 ו-8 הוא 8. 1/2 = 4/8. 4/8 + 3/8 = 7/8.
18. 4 — 2½ = 5/2, 1⅗ = 8/5. שטח = 5/2 × 8/5 = 40/10 = 4 מ״ר.
19. 1 ושלוש תשיעיות — 5/9 ועוד 7/9 שווה 12/9. מספר מעורב: 1 ושלוש תשיעיות.
20. 18/21 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 6×3/7×3 = 18/21.
21. 5/6 — המכנה המשותף הוא 6: 1/3 = 2/6, 1/2 = 3/6, סכום: 2/6 + 3/6 = 5/6.
22. 15 — 1×8+7 = 15 → 15/8.
23. 90 — ממוצע 86 על 5 מבחנים = סכום 430. סכום ארבעת המבחנים הראשונים = 340. הציון החסר: 430 − 340 = 90.
24. 48 — (74+37+40+41)/4 = 192/4 = 48.
25. כדור — לכדור אין קודקודים כי אין פינות.
26. 14/25 — 14/25 = 0.56.
27. 7 — במספר 0.077 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השנייה אחרי הנקודה היא 7 — זוהי ספרת המאיות.
28. 0.3 — 3/10 = 0.3.
29. 400 — 165→200, 219→200 ⇒ 400.
30. 2 — קצב משותף: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 בריכה לשעה. לכן 2 שעות.