חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

פתרונות

1. -7,-3,0,2,5 — -7 < -3 < 0 < 2 < 5.
2. < — מכנה משותף 45: 1/5=9/45, 7/9=35/45 → 9<35 → 1/5<7/9.
3. 25 סמ״ר — הריבוע מחולק ל-4 משולשים שווים, כל אחד 100 חלקי 4 שווה 25 סמ״ר.
4. 39 — סוגריים קודם: 5+8=13, אחר כך 13×3=39.
5. 18 — 216÷12 = 18 (כי 12×18=216).
6. 7 — 1/3 2 = 7/3. 7/3 × 3 = 21/3 = 7.
7. < — מכנה משותף 20: 2/4=10/20, 9/10=18/20 → 10<18 → 2/4<9/10.
8. 300 — 100→100, 236→200 ⇒ 300.
9. 150 — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 2.5 = 150. מחשבים: 60 × 25 = 1500, ספרה אחת — 150.0 = 150.
10. 55° — זוויות משלימות מסתכמות ב-90°. לכן: 90° − 35° = 55°.
11. 9 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 9.
12. 236 מעלות — כל זווית צמודה היא 180 פחות 62 שווה 118. סכום שתיהן 118 כפול 2 שווה 236 מעלות.
13. 5 — הרשימה: 5, 5, 5, 10. יש 4 ערכים — החציון הוא ממוצע השני והשלישי: (5 + 5) ÷ 2 = 5.
14. 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. 90 − 35 = 55°.
15. 4 — סך הקטגוריות הידועות: 18 + 12 + 6 = 36. הנותר: 40 − 36 = 4.
16. 150 מעלות — 180 פחות 30 שווה 150 מעלות.
17. 6 ש' 15 ד' — 3:45 + 2:30 = 6:15.
18. 2/3 — 9/9 - 3/9 = 6/9 = 2/3.
19. נכון — נכון: m ≤ ממוצע ≤ M. הממוצע הוא 'שקלול' של כל הערכים ולכן לא יכול לחרוג מהטווח.
20. 75419 — 66872 + 8547 = 75419.
21. 1.35 — 0.45 × 3 = 1.35 ק"ג.
22. 24 מר — שטח = 6 × 4 = 24 מטר מרובע.
23. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, ממוצע של 1 ו-2 הוא (1+2)÷2=1.5, שאינו שלם.
24. 7/7 — 3/7 ועוד 4/7 שווה 7/7, שזה שווה 1. הערה: 7/7 ו-1 שניהם נכונים, נבחר 7/7.
25. לא נכון — לא נכון: הממוצע תמיד נמצא בין הקטן לגדול. אם הגדול ביותר הוא M, אז סכום/n ≤ M.
26. 43 — 645÷15 = 43 (כי 15×43=645).
27. 126 — סוגריים קודם: 9+9=18, אחר כך 18×7=126.
28. 6N+6 — שלושה מספרים זוגיים עוקבים: 2N, 2N+2, 2N+4. סכומם: 6N+6.
29. 3/4 — מכנה 12: 2/3 שווה 8/12, 3/4 שווה 9/12, 1 שווה 12/12. 9/12 בין 8/12 ל-12/12.
30. 320 — 1 מטר = 100 ס״מ, אז 3.2 × 100 = 320 ס״מ.