חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

פתרונות

1. 180° — ב-6:00 המחוג הארוך על 12 והקצר על 6 — מנוגדים לחלוטין, יוצרים קו ישר = 180° = שטוחה.
2. > — מכנה משותף או השוואה: 2/3>4/8.
3. < — מכנה משותף או השוואה: 1/4<7/9.
4. 7/14 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 1×7/2×7 = 7/14.
5. 70% — 14/20 × 100 = 70%.
6. 16/56 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 2×8/7×8 = 16/56.
7. אי אפשר — לא מרצף.
8. 441 — 98+79+24+53+86+45+56=441.
9. 84587 — 80524 + 4063 = 84587.
10. 12 — כל איבר חדש בערך הממוצע אינו משנה את הממוצע. סכום ישן 60, חדש 72, חלוקה ב-6 = 12.
11. 3 — מסדרים: 0, 2, 4, 6. החציון הוא ממוצע האמצעיים: (2 + 4) ÷ 2 = 3.
12. 49 — (70+21+56)/3 = 147/3 = 49.
13. ריבוע — כל הצלעות באורך 4 והזוויות ישרות — ריבוע.
14. 9 — הרחבנו מ-7 ל-21 (כפול 3), לכן המונה הוא 3 כפול 3 שווה 9.
15. 65 — 200-135 = 65.
16. 25 — 400÷16 = 25 (כי 16×25=400).
17. לא תמיד — לא תמיד.
18. 1/2 — חלק שנאכל = 1 מתוך 2 → 1/2.
19. 5,100 ש״ח — חיסכון לחודש = ¼ × 6,800 = 1,700 ש״ח. ל-3 חודשים: 3 × 1,700 = 5,100 ש״ח.
20. 3 — ממוין: 1,1,2,3,4,5,9. האמצעי (הרביעי) הוא 3.
21. 32301 — 40614 - 8313 = 32301.
22. 105 ש״ח — 3 × 35 = 105 ש״ח.
23. 11/12 — המכנה המשותף של 3 ו-4 הוא 12. 2/3 = 8/12, 1/4 = 3/12. 8/12 + 3/12 = 11/12.
24. 4 — 1/5 מ־20: 20 : 5 = 4.
25. 6 — הערך המקסימלי הוא 9, המינימלי הוא 3. הטווח = 9 − 3 = 6.
26. 44 — (15+34+83)/3 = 132/3 = 44.
27. 70 ש״ח — מכפילים מחיר בכמות: 35 · 2 = 70 ש״ח.
28. 3 — פותרים את שתי הסוגריים: 15 − 3 = 12 ו־2 + 2 = 4, ואז 12 : 4 = 3.
29. > — מכנה משותף או השוואה: 3/4>4/9.
30. 30° ו־60° — סכום שתי הזוויות הנוספות 90°. אם x השלישית, אז 2x + x = 90°, כלומר x = 30° והשנייה 60°.