דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 40 שאלות · ~120 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #3 מורחב (כיתה י')

40 שאלות במתכונת בגרות מורחבת. מבחן מסכם לפני המבחן האמיתי. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה מורחבת לפני הבגרות — 40 שאלות במקום 30, זמן מומלץ 120 דקות. מכסה את כל הנושאים של תכנית 471 בכיתה י', עם דגש על שאלות ברמת קושי גבוהה (40% מתקדם/מומחה). מתאים כמבחן הכנה אחרון 1-2 שבועות לפני הבגרות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-120 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~120 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.באילו ערכי a למשוואה x² − 4x + a = 0 יש שני פתרונות שונים?
    (א)a > 4
    (ב)a ≥ 0
    (ג)a = 4
    (ד)a < 4
  2. 2.מהי תוצאת חיסור (f − g)(x) כאשר f(x) = x² − 3 ו-g(x) = 2x + 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-22468101214161820220
    y = x² − 3
    (א)x² − 2x − 4
    (ב)x² + 2x − 4
    (ג)x² − 2x − 2
    (ד)x² − 2x + 4
  3. 3.צורה: ריבוע 8×8 עם משולש שווה שוקיים על אחת מצלעותיו (חוץ הצורה), בסיס 8 וגובה 3. מהו שטח כולל?
    (א)88 סמ²
    (ב)76 סמ²
    (ג)67 סמ²
    (ד)70 סמ²
  4. 4.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כחולים. שולפים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)3/10
    (ב)9/25
    (ג)6/20
    (ד)1/2
  5. 5.במשוואה x² − 8x + k = 0 ההפרש בין השורשים שווה ל-6. מהו k?
    (א)k = 7
    (ב)k = 10
    (ג)k = 25
    (ד)k = 16
  6. 6.בטרפז ש"ש שזוויות הבסיס שלו 60° ו-AB=10, CD=4, מהי השוק?
    (א)12 ס"מ
    (ב)6 ס"מ
    (ג)3 ס"מ
    (ד)√21 ס"מ
  7. 7.פתרון גרפי של x² − 2x = x + 4 הוא חיתוך אילו פונקציות?
    (א)y = x² − 2x ו-y = x + 4
    (ב)y = x² + 4 ו-y = x
    (ג)y = x² ו-y = 2x
    (ד)y = x² − 3x − 4 ו-y = 0
  8. 8.שני יורים (0.8 ו-0.7, בלתי תלויים). מה ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
    (א)0.06
    (ב)0.56
    (ג)1.5
    (ד)0.94
  9. 9.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 4, 6, 8, 10? (חלוקה ב-n)
    (א)4
    (ב)2
    (ג)√8
    (ד)√10
  10. 10.במשולש שווה צלעות צלע 6. מהו שטחו?
    (א)9√3
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)6√3
  11. 11.נקודה (6, 5) על f(x). היכן היא בגרף של g(x) = f(2x)?
    (א)(6, 10)
    (ב)(12, 5)
    (ג)(3, 5)
    (ד)(3, 10)
  12. 12.נתון f(x) = x² − 4x ו-g(x) = x. מהן נקודות החיתוך?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719212325272931333537394143450
    y = x² − 4x
    (א)(0, 0), (5, 5)
    (ב)אין חיתוך
    (ג)(0, 0), (−5, −5)
    (ד)(0, 0), (4, 4)
  13. 13.בסדרת הציונים 70, 80, 90, 100 הוסיפו את הציון 50. כיצד השתנה הממוצע?
    (א)ירד מ-85 ל-78
    (ב)לא השתנה
    (ג)ירד מ-85 ל-50
    (ד)עלה מ-85 ל-90
  14. 14.נתונה g(x) = √(2x − 8). זהה את ההזזה לאחר חילוץ הצורה √(2(x − 4)). מהי ההזזה האופקית מ-f(x) = √(2x)?
    (א)8 שמאלה
    (ב)4 שמאלה
    (ג)8 ימינה
    (ד)4 ימינה
  15. 15.מהי הנקודה במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל ציר ה-y?
    xy-2-11234567-2-1120(0, 0)(6, 0)
    (א)(3, 0) — לא על ציר ה-y
    (ב)(0, 0)
    (ג)כל נקודה בציר ה-y
    (ד)אין נקודה כזו
  16. 16.בהיסטוגרמה: 0–10 שכיחות 3, 10–20 שכיחות 5, 20–30 שכיחות 2. כמה ערכים בין 10 ל-30?
    (א)7
    (ב)5
    (ג)10
    (ד)8
  17. 17.מחפיסת קלפים סטנדרטית (52 קלפים) שולפים קלף אחד. מהי הסתברות לקבל לב (♥)?
    (א)1/52
    (ב)1/4
    (ג)1/13
    (ד)1/2
  18. 18.g(x) = (x − 1)². מהן נקודות החיתוך של g עם ציר ה-x?
    (א)(1, 0)
    (ב)(0, −1)
    (ג)(−1, 0)
    (ד)(0, 1)
  19. 19.במלבן ABCD, AB=10, BC=6. נבנה משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן, כך ש-BE=10 ו-זווית BCE=90°. מהו אורך CE?
    (א)√64 ס"מ ובלבד שונה
    (ב)4 ס"מ
    (ג)16 ס"מ
    (ד)8 ס"מ
  20. 20.פרסומת לחברה עולה C(x) = 2x² − 40x + 250 (באלפים). מהו x שממזער עלות?
    (א)x = 20
    (ב)x = 5
    (ג)x = 40
    (ד)x = 10
  21. 21.מספר עולה על ההפכי שלו ב-8/3. מהו המספר החיובי?
    (א)3
    (ב)1/3
    (ג)2
    (ד)8/3
  22. 22.כמה נקודות חיתוך יש לישר y = x עם הפרבולה y = x² − 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-4-2246810121416182022240
    y = xy = x² − 2
    (א)3
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)0
  23. 23.g(x) = f(2x − 4). פרק לטרנספורמציות (סדר: הזזה ואז כיווץ).
    (א)הזזה 2 ימינה ואז כיווץ אופקי פי 2
    (ב)מתיחה פי 2 ואז הזזה 4 שמאלה
    (ג)כיווץ פי 2 ואז הזזה 4 ימינה
    (ד)הזזה 4 ימינה ואז כיווץ אופקי פי 2
  24. 24.עבור איזה k למערכת אינסוף פתרונות: x + 2y = 3, kx + 4y = 6?
    (א)k = 4
    (ב)k = 2
    (ג)k = −2
    (ד)k = 1
  25. 25.כמה פתרונות יש למשוואה x² − 4x = 0 בעזרת חיתוך y = x² − 4x עם ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719212325272931333537394143450
    y = x² − 4x
    (א)אחד
    (ב)שלושה
    (ג)אין
    (ד)שניים
  26. 26.נתון g(x) = (x − 5)² + 7. מהן קואורדינטות הקודקוד החדש מהמעבר מ-f(x) = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)(5, −7)
    (ב)(−5, 7)
    (ג)(5, 7)
    (ד)(7, 5)
  27. 27.בטבלה 3×3 של חוגים: כדורגל-בנים=15, בנות=5; ריקוד-בנים=2, בנות=18; שחיה-בנים=8, בנות=12. סה"כ 60. מה P(בן | ריקוד)?
    (א)2/60
    (ב)2/25
    (ג)2/20
    (ד)1/10
  28. 28.P(A)=0.5, P(B|A)=0.4, P(B|לא A)=0.2. מהי P(B) הכוללת?
    (א)0.3
    (ב)0.6
    (ג)0.2
    (ד)0.4
  29. 29.צורה: טרפז ABCD בסיסים 12 ו-8 גובה 5, ובחיסור משולש ישר זווית פנימי בעל ניצבים 3 ו-4. מהו שטח?
    (א)56 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)44 סמ²
    (ד)50 סמ²
  30. 30.מטילים קובייה הוגנת אחת. מה ההסתברות לקבל את המספר 4?
    (א)1/2
    (ב)1/6
    (ג)4/6
    (ד)1/4
  31. 31.מה השיפוע של ישר הניצב לישר y = 2x + 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-4-22468101214160
    y = 2x + 5
    (א)1/2
    (ב)−1/2
    (ג)2
    (ד)−2
  32. 32.טבלת שכיחויות: 10 (f=4), 20 (f=6), 30 (f=10). מהו הממוצע המשוקלל?
    (א)23
    (ב)22
    (ג)20
    (ד)25
  33. 33.פתור: 9x² − 6x + 1 = 0
    (א)x = 1/3 (שורש כפול)
    (ב)x = ±1/3
    (ג)x = 1/3, x = −1/3
    (ד)x = 3 (שורש כפול)
  34. 34.האם הישרים 3x − y = 4 ו-6x − 2y = 1 מקבילים?
    (א)כן ומתלכדים
    (ב)לא, נחתכים בזווית כלשהי
    (ג)כן (אינם מתלכדים)
    (ד)לא, ניצבים
  35. 35.דלתון ABCD בעל זווית ישרה ב-B וב-D. AB=AD=3, CB=CD=4. מהו אורך AC?
    (א)12 ס"מ
    (ב)√7 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)7 ס"מ
  36. 36.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע שקצותיו A(2, 3) ו-B(8, −1)?
    (א)y = (3/2)x + 13/2
    (ב)y = −(2/3)x + 11/3
    (ג)y = (3/2)x − 13/2
    (ד)y = (2/3)x − 11/3
  37. 37.אם מוסיפים 5 לכל איבר בסדרה, מה קורה לסטיית התקן?
    (א)גדלה פי 5
    (ב)לא משתנה
    (ג)קטנה ב-5
    (ד)גדלה ב-5
  38. 38.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות גדול או שווה ל-10?
    (א)5/36
    (ב)1/6
    (ג)1/9
    (ד)1/12
  39. 39.סטיית התקן של סדרה היא 4. מהי השונות?
    (א)4
    (ב)16
    (ג)2
    (ד)8
  40. 40.בוחרים אות אקראית מהמילה 'מתמטיקה'. מה ההסתברות שהיא האות מ' (כולל מ-סופית)? (במילה: מ,ת,מ,ט,י,ק,ה)
    (א)3/7
    (ב)2/7
    (ג)1/7
    (ד)1/4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il