דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 40 שאלות · ~120 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #3 מורחב (כיתה י')

40 שאלות במתכונת בגרות מורחבת. מבחן מסכם לפני המבחן האמיתי. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה מורחבת לפני הבגרות — 40 שאלות במקום 30, זמן מומלץ 120 דקות. מכסה את כל הנושאים של תכנית 471 בכיתה י', עם דגש על שאלות ברמת קושי גבוהה (40% מתקדם/מומחה). מתאים כמבחן הכנה אחרון 1-2 שבועות לפני הבגרות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-120 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~120 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור: x² − 3x = 0
    (א)x = 3 בלבד
    (ב)x = 0, x = −3
    (ג)x = 0, x = 3
    (ד)x = ±3
  2. 2.g(x) = f(x/3) כאשר f(x) = √x. אילו טרנספורמציה זו?
    (א)הזזה ימינה ב-3
    (ב)מתיחה אופקית פי 3
    (ג)כיווץ אופקי פי 3
    (ד)מתיחה אנכית פי 3
  3. 3.טבלה: 2 (f=5), 4 (f=8), 6 (f=12), 8 (f=15), 10 (f=10). מהו החציון?
    (א)6
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)7
  4. 4.בכד 5 כדורים: 2 לבנים, 3 שחורים. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שלפחות אחד לבן?
    (א)7/10
    (ב)1/2
    (ג)4/5
    (ד)3/10
  5. 5.מטבע מוטה: P(עץ)=0.7. מטילים פעמיים בלתי תלוי. מה ההסתברות לשני 'עץ'?
    (א)1.4
    (ב)0.7
    (ג)0.14
    (ד)0.49
  6. 6.P(A)=0.5, P(B)=0.3, P(C)=0.2, P(A∩B)=0.1, P(A∩C)=0.1, P(B∩C)=0.05, P(A∩B∩C)=0.02. מה P(A∪B∪C)?
    (א)0.5
    (ב)0.57
    (ג)1.0
    (ד)0.77
  7. 7.הישר y = (k−1)x + 3 חותך את ציר ה-x ב-x = −3. מהו k?
    (א)4
    (ב)0
    (ג)−2
    (ד)2
  8. 8.במשולש שווה שוקיים השוקיים באורך 13 ס"מ והבסיס 10 ס"מ. מהו אורך הגובה לבסיס?
    (א)12 ס"מ
    (ב)√119 ס"מ
    (ג)13 ס"מ
    (ד)8 ס"מ
  9. 9.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שאורך ניצב = 5, מהו אורך היתר?
    (א)5√3
    (ב)10
    (ג)5√2
    (ד)5
  10. 10.נתונה f(x) = 2x + 1. מהו f(f(3))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)15
    (ב)7
    (ג)14
    (ד)13
  11. 11.מהו היקף המשולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4)?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(3, 4)
    (א)14
    (ב)15
    (ג)16
    (ד)20
  12. 12.סדרה ממוינת: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 22, 25. מהו ה-IQR?
    (א)9
    (ב)13
    (ג)11
    (ד)20
  13. 13.בשקית 4 אדומים ו-6 כחולים. שולפים 2. מה ההסתברות לקבל אדום וכחול?
    (א)8/15
    (ב)12/45
    (ג)24/100
    (ד)4/9
  14. 14.בסדרה ממוינת: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 (8 ערכים). מהו הרבעון התחתון Q1 (חציון המחצית התחתונה 2,4,6,8)?
    (א)9
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)6
  15. 15.אם P(A) = 0.3, מהי P(A') (המאורע המשלים)?
    (א)1
    (ב)0.7
    (ג)0.3
    (ד)0
  16. 16.שלוש נקודות A(2, 0), B(0, 4), C(−2, 0) — מהו שטח המשולש?
    xy-2-1123-2-1123450(2, 0)(0, 4)
    (א)16
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)4
  17. 17.מהי נקודת החיתוך של 2x + y = 7 ו-x − y = 2?
    (א)(1, 3)
    (ב)(3, 1)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(3, −1)
  18. 18.נקודה (6, 5) על f(x). היכן היא בגרף של g(x) = f(2x)?
    (א)(6, 10)
    (ב)(12, 5)
    (ג)(3, 5)
    (ד)(3, 10)
  19. 19.פתור: x² + 4x + 4 = 0
    (א)x = 2 (שורש כפול)
    (ב)x = 2, x = −2
    (ג)x = −2 (שורש כפול)
    (ד)אין פתרון ממשי
  20. 20.P(A)=0.4, P(B|A)=0.7, P(B|לא A)=0.3. מה P(B)?
    (א)0.46
    (ב)0.3
    (ג)0.7
    (ד)0.28
  21. 21.אנך אמצעי לקטע A(−2, 3)–B(4, 3) הוא:
    (א)x = 3
    (ב)x = 1
    (ג)y = x
    (ד)y = 3
  22. 22.מהי תוצאת חיבור f(x) = x² + 2x ו-g(x) = 3x + 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234360
    y = x² + 2x
    (א)x² − x − 1
    (ב)2x² + 5x + 1
    (ג)x² + 5x + 1
    (ד)x² + 5x − 1
  23. 23.טבלת שכיחויות: [0-10) שכיחות 5, [10-20) שכיחות 15, [20-30) שכיחות 10. ממוצע משוקלל לפי אמצעי?
    (א)16.67
    (ב)15
    (ג)17.5
    (ד)20
  24. 24.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית B = 75°). מהי זווית A?
    (א)45°
    (ב)105°
    (ג)75°
    (ד)30°
  25. 25.במשוואה x² + (k−3)x − k = 0, יחס השורשים הוא 1:(−2). מהו ערך k השלם?
    (א)k = 0
    (ב)k = −2
    (ג)k = 6
    (ד)k = 2
  26. 26.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות לקבל 'דאבל' (שתי תוצאות זהות)?
    (א)1/3
    (ב)1/6
    (ג)1/36
    (ד)6/6
  27. 27.הוכח שבמרובע A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3): AB ∥ DC. שיפוע DC?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)3/4
    (ב)−3/2
    (ג)1
    (ד)0
  28. 28.פתור: x² − 2x − 8 < 0
    (א)x < −2 או x > 4
    (ב)אין פתרון
    (ג)−2 < x < 4
    (ד)−4 < x < 2
  29. 29.מהו המרחק בין הנקודות A(2, 5) ו-B(2, −3)?
    (א)−8
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)√8
  30. 30.מהו המרחק מ-(2, 3) לישר y = x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560(2, 3)
    y = x
    (א)1
    (ב)√2/2
    (ג)2
    (ד)√2
  31. 31.סדרה: 4, 6, 6, 8, 10, 8. מהי סטיית התקן (חלוקה ב-n)?
    (א)√(22/6)
    (ב)2
    (ג)4
    (ד)√6
  32. 32.במקבילית ABCD: A(1, −1), B(4, 2), C(7, 1). מצא את D.
    xy-2-112345678-2-11230(4, 2)(7, 1)
    (א)D(4, −2)
    (ב)D(10, −2)
    (ג)D(−2, 0)
    (ד)D(4, 0)
  33. 33.בריבוע ABCD שצלעו 8 ס"מ, M אמצע BC, N אמצע CD. מהו שטח הדלתון AMCN?
    (א)32 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)20 סמ²
  34. 34.שני משולשים דומים ביחס דמיון 3:5. שטח הקטן 27. מה שטח הגדול?
    (א)125
    (ב)75
    (ג)45
    (ד)81
  35. 35.בפרמוטציה של 6 אנשים, כמה סידורים שבהם אדם מסוים תמיד ראשון?
    (א)120
    (ב)24
    (ג)60
    (ד)720
  36. 36.C(6,2)=?
    (א)12
    (ב)30
    (ג)15
    (ד)6
  37. 37.לסדרת ציונים: 4, 6, 7, 7, 8, 10, 12. מהו החציון?
    (א)8
    (ב)7.5
    (ג)7
    (ד)6
  38. 38.בשקית 10 ממתקים: 2 שוקולד, 5 טופי ו-3 מסטיק. שולפים אחד. מה ההסתברות שהוא טופי?
    (א)3/10
    (ב)1/2
    (ג)1/5
    (ד)1/3
  39. 39.f(x) = √x. הגרף הוזז 4 שמאלה והוזז 1 מטה. מהי g(x)?
    (א)g(x) = √x + 4 − 1
    (ב)g(x) = √(x + 4) + 1
    (ג)g(x) = √(x + 4) − 1
    (ד)g(x) = √(x − 4) − 1
  40. 40.מהו שטח המשולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(4, 5)?
    xy-2-11234567-2-11234560(0, 0)(6, 0)(4, 5)
    (א)30
    (ב)12
    (ג)7.5
    (ד)15
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il