דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 40 שאלות · ~120 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #3 מורחב (כיתה י')

40 שאלות במתכונת בגרות מורחבת. מבחן מסכם לפני המבחן האמיתי. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה מורחבת לפני הבגרות — 40 שאלות במקום 30, זמן מומלץ 120 דקות. מכסה את כל הנושאים של תכנית 471 בכיתה י', עם דגש על שאלות ברמת קושי גבוהה (40% מתקדם/מומחה). מתאים כמבחן הכנה אחרון 1-2 שבועות לפני הבגרות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-120 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~120 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתונות f(x) = 3x + 1 ו-g(x) = x². מהו g(f(2))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-15-13-11-9-7-5-3-113579111315170
    y = 3x + 1
    (א)7
    (ב)13
    (ג)19
    (ד)49
  2. 2.בדיאגרמת קופסא: מינימום=10, Q1=20, חציון=30, Q3=45, מקסימום=60. מהו הטווח?
    (א)25
    (ב)30
    (ג)45
    (ד)50
  3. 3.בריבוע ABCD, E על BC ו-F על CD כך ש-BE=CF. הוכח ש-AE⊥BF.
    (א)מתבסס על חפיפת משולשים ABE ו-BCF
    (ב)הוכחה לא אפשרית
    (ג)מספיק להוכיח BE=CF
    (ד)תלוי באורך BE
  4. 4.מה P(A∩B∩C) אם P(A)=P(B)=P(C)=1/2 ועצמאיים?
    (א)1/8
    (ב)3/8
    (ג)1/2
    (ד)1/4
  5. 5.מהי משוואת הישר העובר ב-(4, −1) וניצב לישר y = −(1/3)x + 2?
    (א)y = 3x + 13
    (ב)y = −3x + 11
    (ג)y = 3x − 13
    (ד)y = (1/3)x − 7/3
  6. 6.f(x) = x³. הגרף הוזז 8 יחידות מעלה. מהו ערך g(2)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)0
    (ב)8
    (ג)16
    (ד)−8
  7. 7.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי הסתברות שסכומן יהיה 7?
    (א)1/6
    (ב)1/12
    (ג)6/36
    (ד)5/36
  8. 8.במקבילית ABCD, M נקודת חיתוך האלכסונים. AM=6, BM=4. מהו סכום האלכסונים?
    (א)24 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)12 ס"מ
    (ד)20 ס"מ
  9. 9.מהו המרחק מהנקודה (−2, 5) לציר ה-y?
    (א)5
    (ב)2
    (ג)−2
    (ד)√29
  10. 10.פתור: x² − 25 ≤ 0
    (א)x ≤ −5 או x ≥ 5
    (ב)−5 ≤ x ≤ 5
    (ג)אין פתרון
    (ד)x ≤ 5
  11. 11.פתור: 3(x + 5) − 2(x − 1) = 4x + 7
    (א)x = 4
    (ב)x = 3
    (ג)x = 10/3
    (ד)x = 22/5
  12. 12.בהמשך (מעשנים 25: 10 חולים; לא-מעשנים 75: 5 חולים). בהינתן שאדם מעשן, מה ההסתברות שהוא חולה?
    (א)2/5
    (ב)10/100
    (ג)10/15
    (ד)1/15
  13. 13.מהי משוואת הישר העובר ב-(−2, 5) ובעל שיפוע −1/2?
    (א)y = −x/2 + 5
    (ב)y = x/2 + 6
    (ג)y = −x/2 + 6
    (ד)y = −x/2 + 4
  14. 14.פתור: x² − 10x + 25 = 0
    (א)x = 25
    (ב)x = ±5
    (ג)x = 5 (שורש כפול)
    (ד)x = 5, x = −5
  15. 15.נתון g(x) = 2√(x + 3) − 1. אילו טרנספורמציות בוצעו על f(x) = √x?
    (א)שמאלה 3, מתיחה ×2, מעלה 1
    (ב)שמאלה 3, כיווץ ×2, מטה 1
    (ג)שמאלה 3, מתיחה ×2, מטה 1
    (ד)ימינה 3, מתיחה ×2, מטה 1
  16. 16.במשוואה 2x² + kx + 8 = 0 מכפלת השורשים שווה ל-4. מהו k?
    (א)כל k אפשרי שמקיים Δ ≥ 0
    (ב)k = 8
    (ג)אין k כזה
    (ד)k = 4
  17. 17.עבור איזה ערך של k למערכת אין פתרון: 2x + 3y = 5, 4x + 6y = k?
    (א)k ≠ 10
    (ב)k = 5
    (ג)k = 10
    (ד)כל k
  18. 18.פתור: 3x + 2y = 16 ; x = y + 1. מהו y?
    (א)y = 18/5
    (ב)y = 3
    (ג)y = 4
    (ד)y = 13/5
  19. 19.בכד 3 לבנים, 4 שחורים, 5 אדומים. מוציאים אחד. מה ההסתברות שלא לבן ולא אדום?
    (א)5/12
    (ב)1/4
    (ג)1/2
    (ד)1/3
  20. 20.נקודות החיתוך של y = x² − 4 עם ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719210
    y = x² − 4
    (א)(4, 0)
    (ב)(0, 2) ו-(0, −2)
    (ג)(0, −4)
    (ד)(2, 0) ו-(−2, 0)
  21. 21.אם f(x) = 2x + 1, מהי f⁻¹(x) (הפונקציה ההופכית)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)f⁻¹(x) = (x-1)/2
    (ב)f⁻¹(x) = 1/(2x+1)
    (ג)f⁻¹(x) = 2x-1
    (ד)f⁻¹(x) = x/2+1
  22. 22.תלמיד קיבל 80 במבחן שמשקלו 70% ו-90 בעבודה שמשקלה 30%. מהו ציונו המשוקלל?
    (א)84
    (ב)83
    (ג)87
    (ד)85
  23. 23.באוכלוסייה 30% מעשנים, מתוכם 25% חולים בריאות; מבין הלא-מעשנים 5% חולים. נבחר חולה אקראי. מה ההסתברות שהוא מעשן (מעוגל)?
    (א)68%
    (ב)25%
    (ג)30%
    (ד)50%
  24. 24.בכד 5 אדומים ו-3 כחולים. בוחרים 2 כדורים יחד (בו-זמנית). מה ההסתברות ששניהם אדומים? (באמצעות צירופים)
    (א)5/8
    (ב)10/28
    (ג)3/28
    (ד)25/64
  25. 25.במשוואה x² − 6x + k = 0, אחד השורשים גדול פי 2 מהשני. מהו k?
    (א)k = 6
    (ב)k = 9
    (ג)k = 8
    (ד)k = 12
  26. 26.פתור: (x + 1)/(x − 2) = 3
    (א)x = 7/2
    (ב)x = 2
    (ג)x = 5/2
    (ד)x = −7/2
  27. 27.במלבן ABCD נתון AB = 12 ס"מ ו-BC = 5 ס"מ. מהו אורך האלכסון BD?
    (א)13 ס"מ
    (ב)√119 ס"מ
    (ג)17 ס"מ
    (ד)60 ס"מ
  28. 28.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע שקצותיו A(0, 0) ו-B(4, 8)?
    xy-2-112345-2-11234567890(0, 0)(4, 8)
    (א)y = −(1/2)x + 5
    (ב)y = (1/2)x + 5
    (ג)y = 2x − 4
    (ד)y = −(1/2)x + 4
  29. 29.במלבן ABCD, AB=12, BC=9. E על AD כך ש-AE=4. מהו שטח המשולש BEC?
    (א)54 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)30 סמ²
    (ד)108 סמ²
  30. 30.בטבלת שכיחויות מצטברות: 2—3, 4—7, 6—10. מהי השכיחות (לא מצטברת) של 4?
    (א)3
    (ב)10
    (ג)4
    (ד)7
  31. 31.בכיתה א' (20 תלמידים) הממוצע 70, ובכיתה ב' (30 תלמידים) הממוצע 80. מהו הממוצע המשותף?
    (א)76
    (ב)75
    (ג)78
    (ד)74
  32. 32.מהו השכיח של הסדרה: 3, 7, 7, 7, 9, 12, 12?
    (א)9
    (ב)12
    (ג)7.857
    (ד)7
  33. 33.בקבוצה 12 אנשים. בכמה דרכים אפשר לבחור 2 לתפקידים שונים (יו"ר וסגן) כשהסדר חשוב?
    (א)24
    (ב)144
    (ג)132
    (ד)66
  34. 34.במקבילית A(0, 0), B(5, 0), C(7, 3), D(2, 3) — מהו ההיקף?
    xy-2-112345678-2-112340(0, 0)(5, 0)(7, 3)(2, 3)
    (א)10 + 2√13
    (ב)16
    (ג)10 + √13
    (ד)20
  35. 35.נתונות f(x) = x + 5 ו-g(x) = 2x. מהו f(g(x))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468100
    y = x + 5
    (א)x + 10
    (ב)2(x + 5)
    (ג)2x + 10
    (ד)2x + 5
  36. 36.f(x) = |x|. הגרף הוזז 3 יחידות שמאלה. מהו ערך g(−3)?
    (א)−3
    (ב)6
    (ג)0
    (ד)3
  37. 37.נתונים A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0). איזה מרובע זה?
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(3, 4)(8, 4)(5, 0)
    (א)ריבוע
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  38. 38.מהו השכיח בסדרה: 5, 5, 5, 8, 8, 9, 9, 9, 9?
    (א)7.33
    (ב)9
    (ג)8
    (ד)5
  39. 39.נתון ABCD: A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4). מהו זה?
    xy-2-112345-2-1123450(0, 0)(4, 0)(4, 4)(0, 4)
    (א)ריבוע
    (ב)מקבילית בלבד
    (ג)מעוין בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  40. 40.מה הקשר: C(n,k)=C(n,n-k)?
    (א)C(n,k) תמיד גדול יותר
    (ב)רק לn זוגי
    (ג)בחירת k שווה לאי-בחירת n-k
    (ד)אין קשר
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il