דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור: x² − 6x + 9 ≤ 0
    (א)כל x ממשי
    (ב)x = 3 בלבד
    (ג)אין פתרון
    (ד)x ≤ 3
  2. 2.מה ההבדל בין C(n,k) ל-P(n,k)?
    (א)C(n,k) תמיד גדול יותר
    (ב)אין הבדל
    (ג)P(n,k) — ללא חזרה; C(n,k) — עם חזרה
    (ד)C(n,k) — סדר לא חשוב; P(n,k) — סדר חשוב
  3. 3.P(A)=0.4 ו-P(B|A)=0.5. מהי P(A∩B)?
    (א)0.2
    (ב)0.1
    (ג)1.25
    (ד)0.9
  4. 4.טבלה: 2 (f=5), 4 (f=8), 6 (f=12), 8 (f=15), 10 (f=10). מהו החציון?
    (א)6
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)7
  5. 5.70% מנהגים מקפידים על חגורת בטיחות. בקבוצה של 5 נהגים — מה ההסתברות שכולם מקפידים?
    (א)0.35
    (ב)0.7
    (ג)0.5
    (ד)0.168
  6. 6.פתור: 5 − 3x > 11
    (א)x < −2
    (ב)x > 2
    (ג)x > −2
    (ד)x < 2
  7. 7.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כחולים. שולפים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)3/10
    (ב)9/25
    (ג)6/20
    (ד)1/2
  8. 8.ממוצע של כיתה א' (20 תלמידים) הוא 80, וממוצע של כיתה ב' (30 תלמידים) הוא 90. מהו הממוצע המשולב?
    (א)86
    (ב)88
    (ג)84
    (ד)85
  9. 9.מהו שטח המשולש בקדקודים A(1, 1), B(5, 1), C(3, 7)?
    xy-2-1123456-2-1123456780(1, 1)(5, 1)(3, 7)
    (א)8
    (ב)24
    (ג)6
    (ד)12
  10. 10.במשולש שווה צלעות בעל צלע a, מהו אורך הגובה?
    (א)a√2/2
    (ב)a/2
    (ג)a√3/2
    (ד)a√3
  11. 11.מהו תחום ההגדרה של הפונקציה f(x) = √x?
    (א)x ≠ 0
    (ב)x ≥ 0
    (ג)כל המספרים הממשיים
    (ד)x > 0 בלבד
  12. 12.במקבילית ABCD זווית A=70°. מהי זווית B?
    (א)110°
    (ב)20°
    (ג)90°
    (ד)70°
  13. 13.בשקית 4 אדומים ו-6 כחולים. שולפים 2. מה ההסתברות לקבל אדום וכחול?
    (א)8/15
    (ב)12/45
    (ג)24/100
    (ד)4/9
  14. 14.מהי משוואת הישר העובר ב-(2, 3) וניצב לישר y = (1/2)x − 1?
    (א)y = (1/2)x + 2
    (ב)y = 2x − 1
    (ג)y = −2x − 7
    (ד)y = −2x + 7
  15. 15.במלבן ABCD האלכסון AC יוצר זווית של 30° עם הצלע AB. אם AB = 6 ס"מ, מהו אורך BC?
    (א)6√3 ס"מ
    (ב)2√3 ס"מ
    (ג)12 ס"מ
    (ד)3 ס"מ
  16. 16.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB || CD), AB = 8, CD = 14, שוק 5 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)55 סמ²
    (ב)88 סמ²
    (ג)33 סמ²
    (ד)44 סמ²
  17. 17.במקבילית ABCD הצלע AB = 8 ס"מ והשוק AD = 6 ס"מ. הזווית A = 60°. מהו אורך הגובה מ-D על AB?
    (א)3√3 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)4√3 ס"מ
  18. 18.הישר y = kx + 3 − 2k עובר תמיד בנקודה. מהי?
    (א)(−2, 3)
    (ב)(2, 3)
    (ג)(2, −3)
    (ד)(3, 2)
  19. 19.f(x) = √x. כתוב את 3·f(−x + 2) − 1.
    (א)3√(−x + 2) − 1
    (ב)3√(x − 2) − 1
    (ג)−3√(x + 2) − 1
    (ד)3√(x + 2) + 1
  20. 20.מהו שטח ריבוע שאלכסונו 6 ס"מ?
    (א)18 סמ²
    (ב)9 סמ²
    (ג)12 סמ²
    (ד)36 סמ²
  21. 21.נתונים קדקודים A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע זה?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 0)(4, 3)(0, 3)
    (א)מלבן
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)ריבוע
  22. 22.ישר העובר ב-A(0, 3) ניצב ל-y = 2x − 1. מצא חיתוכו עם ציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100(0, 3)
    y = 2x − 1
    (א)(6, 0)
    (ב)(−6, 0)
    (ג)(3, 0)
    (ד)(0, 6)
  23. 23.מצא k אם הישר העובר ב-(1, 2) ו-(4, k) שיפועו 2.
    (א)6
    (ב)4
    (ג)8
    (ד)10
  24. 24.במלבן ABCD, AB=10, BC=6. נבנה משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן, כך ש-BE=10 ו-זווית BCE=90°. מהו אורך CE?
    (א)√64 ס"מ ובלבד שונה
    (ב)4 ס"מ
    (ג)16 ס"מ
    (ד)8 ס"מ
  25. 25.בתרשים ון: A∩B=∅, A∩C=∅, B∩C≠∅. P(A)=0.2, P(B)=0.3, P(C)=0.25, P(B∩C)=0.1. מה P(A∪B∪C)?
    (א)0.55
    (ב)0.65
    (ג)0.85
    (ד)0.75
  26. 26.פתור: 1 ≤ 3x − 2 ≤ 10
    (א)0 ≤ x ≤ 4
    (ב)1 ≤ x ≤ 12
    (ג)−1 ≤ x ≤ 4
    (ד)1 ≤ x ≤ 4
  27. 27.ריבוע שצלעו 4. מהו אורך אלכסונו?
    (א)8
    (ב)2√2
    (ג)4√2
    (ד)4
  28. 28.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה 5 ספרים שונים? (תמורות)
    (א)120
    (ב)60
    (ג)25
    (ד)20
  29. 29.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 4, 6, 8, 10? (חלוקה ב-n)
    (א)4
    (ב)2
    (ג)√8
    (ד)√10
  30. 30.מהו המרחק מ-(5, −2) לישר x = 1 (אנכי)?
    (א)√29
    (ב)5
    (ג)−4
    (ד)4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il