דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו אינטגרל מסוים ∫₀¹ 2x dx?
    (א)1
    (ב)2
    (ג)0
    (ד)4
  2. 2.מהו שטח המשולש A(1, 1), B(7, 1), C(4, 5)?
    xy-2-112345678-2-11234560(1, 1)(7, 1)(4, 5)
    (א)10
    (ב)6
    (ג)24
    (ד)12
  3. 3.במקבילית ABCD: A(1, −1), B(4, 2), C(7, 1). מצא את D.
    xy-2-112345678-2-11230(4, 2)(7, 1)
    (א)D(4, −2)
    (ב)D(10, −2)
    (ג)D(−2, 0)
    (ד)D(4, 0)
  4. 4.C(6,2)=?
    (א)12
    (ב)30
    (ג)15
    (ד)6
  5. 5.מטילים קוביה 3 פעמים. מה ההסתברות שבכל הטלה תוצאה גדולה מ-4?
    (א)1/2
    (ב)1/27
    (ג)1/8
    (ד)8/216
  6. 6.פתור: x² + 2x + 5 > 0
    (א)x ≠ −1
    (ב)אין פתרון
    (ג)x > −1
    (ד)כל x
  7. 7.בדיקה רפואית: 1% מהאוכלוסייה חולים. הבדיקה זוהית: P(חיובי | חולה)=0.99, P(חיובי | בריא)=0.05. אם הבדיקה חיובית, מהי P(חולה | חיובי) (Bayes)?
    (א)≈0.167
    (ב)0.99
    (ג)0.5
    (ד)0.01
  8. 8.מהי נקודת החיתוך של y = −x + 5 ו-y = 3x − 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911130
    y = −x + 5y = 3x − 3
    (א)(2, 3)
    (ב)(1, 4)
    (ג)(−2, 7)
    (ד)(3, 2)
  9. 9.מתוך 10 כרטיסי לוטו (2 זוכים, 8 ריקים) בוחרים 3 יחד. מה ההסתברות שאף כרטיס זוכה אינו נבחר?
    (א)1/15
    (ב)1/2
    (ג)8/15
    (ד)7/15
  10. 10.הוכח: A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4) — איזה מרובע?
    xy-2-112345-2-1123450(0, 0)(4, 0)(4, 4)(0, 4)
    (א)מלבן בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מעוין בלבד
  11. 11.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3 בשכיחויות 4,6,10 בהתאמה. מהי השכיחות המצטברת של הערך 2?
    (א)10
    (ב)20
    (ג)16
    (ד)6
  12. 12.P(A)=0.3, P(B|A)=0.6, P(B|לא A)=0.2. מה P(A|B)?
    (א)9/23
    (ב)0.3
    (ג)0.18
    (ד)0.6
  13. 13.ישר y = mx + 2 עובר בנקודה (2, 8). מהו m?
    (א)4
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)1
  14. 14.f(x) = x³. כתוב g(x) המתקבלת מכיווץ אופקי פי 2 ושיקוף לציר ה-y.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)g(x) = (x/2)³
    (ב)g(x) = (−2x)³
    (ג)g(x) = (2x)³
    (ד)g(x) = −(2x)³
  15. 15.מטבע מוטה P(עץ)=0.7, שתי הטלות. מה ההסתברות לקבל בדיוק 'עץ' אחד?
    (א)0.7
    (ב)0.21
    (ג)0.49
    (ד)0.42
  16. 16.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), D(2, 4). מצא C.
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(2, 4)
    (א)(8, 4)
    (ב)(6, 4)
    (ג)(4, 4)
    (ד)(2, 4)
  17. 17.סדרת 6 מספרים: 3, 5, 7, x, 11, 13. ידוע שהממוצע הוא 8. מהו x?
    (א)7
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)9
  18. 18.פתור: (2x + 1)/(x − 4) = 3
    (א)x = −13
    (ב)x = 11
    (ג)x = 13
    (ד)x = 4
  19. 19.ריבוע ABCD צלע 12. M ו-N אמצעי AB ו-BC. מהו שטח המשולש DMN?
    (א)36 סמ²
    (ב)72 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)54 סמ²
  20. 20.אם P(A|B) = 0.6 ו-P(B) = 0.5, מהי P(A∩B)?
    (א)0.3
    (ב)0.5
    (ג)0.6
    (ד)1.2
  21. 21.מהו השכיח בסדרה: 2, 3, 3, 5, 7, 3, 8, 5?
    (א)3
    (ב)8
    (ג)2
    (ד)5
  22. 22.טרפז שווה שוקיים בסיסיו 18 ו-10, השוק 5. מה שטח הטרפז?
    (א)84
    (ב)42
    (ג)45
    (ד)70
  23. 23.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 'עץ' אחד?
    (א)1/4
    (ב)3/4
    (ג)1/2
    (ד)1/3
  24. 24.במשולש ישר זווית, היתר הוא 17 וניצב אחד 8. מהו הניצב השני?
    (א)25
    (ב)9
    (ג)15
    (ד)13
  25. 25.מתוך 52 קלפים שולפים קלף ורואים שהוא אדום (לב או יהלום). מה ההסתברות שהוא מלך?
    (א)2/26
    (ב)1/26
    (ג)1/13
    (ד)2/13
  26. 26.חקלאי מקיף שטח מלבני בגדר באורך 60 מטר ע"ג קיר (אין צורך לגדר צד אחד). מהו השטח המקסימלי?
    (א)225 מ"ר
    (ב)900 מ"ר
    (ג)300 מ"ר
    (ד)450 מ"ר
  27. 27.בטרפז בסיסים 6 ו-10 ס"מ וגובה 4 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)64 סמ²
    (ב)20 סמ²
    (ג)32 סמ²
    (ד)40 סמ²
  28. 28.בכד 5 כדורים: 2 אדומים ו-3 כחולים. מוציאים שני כדורים בהחזרה. מהי P(שניהם אדומים)?
    (א)1/10
    (ב)4/25
    (ג)1/5
    (ד)2/20
  29. 29.בריבוע ABCD, E אמצע AB ו-F אמצע BC. הוכח: DE=DF ו-זווית EDF נחתכת ע"י DB.
    (א)נכון לפי סימטריה ביחס לאלכסון DB
    (ב)רק החצייה נכונה
    (ג)אינו נכון
    (ד)רק DE=DF נכון
  30. 30.סדרה: 4, 6, 6, 8, 10, 8. מהי סטיית התקן (חלוקה ב-n)?
    (א)√(22/6)
    (ב)2
    (ג)4
    (ד)√6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il